塞邁雷迪定理1007/s000390050105. Bourgain, Jean. Roth's theorem on progressions revisited. J. Anal. Math. 2008, 104 (1): 155–192. MR 2403433. doi:10.1007/s11854-008-0020-x
托馬斯·布魯姆Bloom, Thomas F.; Sisask, Olof. Breaking the logarithmic barrier in Roth's theorem on arithmetic progressions. 2021-09-01. arXiv:2007.03528 [math.NT]
超越數論通常称为实数x的无理測度。对于有理数,ω( x , 1) = 0,而对于无理实数則至少为 1。刘维尔数被定义为具有无限的無理測度。羅特定理(英语:Roth's theorem)说无理实代数数的无理测度为 1。 接下来考虑一個整係數、最少為 n 次,高度最多为H 的多項式在复数 x 處的取值,其中n、H是正整数。
富尔克森奖Alfred Lehman - 关于邏輯矩陣的完美图理论。 Nikolai E. Mnev - Mnev通用定理(英语:Mnev's universality theorem):每个半代数集(英语:Semialgebraic set)都等价于一个定向拟阵的所有实现构成的空间。 1994: Louis Billera(英语:Louis
Abc猜想如果abc猜想得證,那麼有很多結果可以推導出來。其中一些結果,在abc猜想提出後,已經以其他方法得到證明,一些則仍然為猜想。 Thue–Siegel–Roth定理(英语:Thue–Siegel–Roth theorem) 費馬大定理對所有足夠大指數的情形(安德魯·懷爾斯已證一般情形) (Granville 2002) harv error: