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黎卡提方程是形式如 的常微分方程。该方程以义大利数学家雅各布·黎卡提命名。
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先同乘,使得
再以代入:
再以代入上式。
则
因此
最终 .
显然可设:
再代入 ,得线性微分方程:
因为 ,积分得。另一方面,若线性微分方程有其他线性独立解U,则有:
已知 是一特定解,可设通解,代入整理得一阶线性常微分方程:
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