Peano axioms

皮亚诺公理（英語：Peano axioms；義大利語：Assiomi di Peano），也称皮亚诺公设，是意大利数学家朱塞佩·皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。 皮亚诺的这五条公理用非形式化方法叙述如下： 0是自然数； 每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'

Foundations of Mathematics. Pergamon. In this text, S refers to the Peano axioms. Holmes, Randall, 1998. Elementary Set Theory with a Universal Set. Academia-Bruylant

個頂點，則對於某些 i < j，Ti ≤ Tj。 根據克魯斯卡定理和柯尼格引理，所有陳述 P(n) 都是正確的。對於每個n，皮亞諾算術（英語：Peano axioms）可以證明P(n)為真，但皮亞諾算術不能證明“P(n)對於所有n都為真”這一命題。[7]此外，皮亞諾算術中 P(n) 的最短證明的長度作為

Foundations of Mathematics. Pergamon. Uses natural deduction to rederive Peano's axioms from the Grundgesetze system, recast in modern notation. Hill, C. O

S-expressions can be defined by a set of formal inductive axioms analogous to the Peano postulates used to define natural numbers.  John McCarthy. History