Log-linear model

analysis）是簡單線性迴歸的一種延伸應用，用以瞭解一個依變項與兩組以上自變項的函數關係。 對數線性迴歸（英语：Log-linear model）（英語：Log-linear model），是將解釋變項（實驗設計中的自變項）和反應變項（實驗設計中的依變項）都取對數值之後再進行線性迴歸，所以依據解釋變項的數量，

在數學上，波茲曼函數更廣義的形式為吉布斯測度（英语：Gibbs measure）。在統計學與機器學習中又被稱為對數-線性模型（英语：log-linear model）。在深度学习中，玻尔兹曼分布被用于随机神经网络的采样分布，例如玻尔兹曼机，受限玻尔兹曼机和深度玻尔兹曼机。 玻色–愛因斯坦統計 費米-狄拉克統計

\mathbb {R} ^{n}} 代表由一组相互独立的变量组成的向量，其泊松回归的模型形式为: log ⁡ ( E ⁡ ( Y ∣ x ) ) = α + β ′ x , {\displaystyle \log(\operatorname {E} (Y\mid \mathbf {x} ))=\alpha

对上式取对数后得到对数似然： log ⁡ p 1 ( z 1 ) = log ⁡ p 0 ( z 0 ) − log ⁡ | det d f 1 ( z 0 ) d z 0 | {\displaystyle \log p_{1}(z_{1})=\log p_{0}(z_{0})-\log \left|\det

{\displaystyle p=f(a+bx),} 其中x为解释变量，a和b为欲拟合的模型参数，f为标准逻辑斯谛函数。 邏輯斯諦迴歸和其他对数线性模型（英语：log-linear model）也常用于机器学习。将逻辑斯谛函数推广至多元输入情景即为Softmax激活函数，用于多元罗吉斯回归（英语：multinomial logistic