Faceting

因此整個幾何結構總共有40個面、60條邊和20個頂點。其20個頂點的布局與正十二面體相同，故複合正四面體也可以視為是正十二面體經過刻面（英语：Faceting）後的結果。同時，這也代表著正十二面體為十複合正四面體的凸包。 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的組合。另一方面，十複合正四

1。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。 雙三斜十二面體共有24個面、60條邊和20個頂點。

在幾何學中，半刻面立方體（英語：Hemi facetted cube）是一種非凸多面體，由立方體刻面（英语：Faceting）而成，換句話說即不更動立方體的頂點，將立方體的面替換為對角面構成，並補上適當的表面之面，使立體成為封閉的多面體。由於半刻面立方體有部分的面幾何中心落在整個立體的幾何中心上，因

十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry），可以視為截角十二面体的刻面（英语：Faceting）多面體，也可以視為是大雙三角十二面截半二十面體的邊刻面（edge-faceting）立體。 大二十面化截半二十面體與大雙三角十二面截半二十面體相關，差別在於，在大二十面化截半二十面體

大十二面半十二面體是一種擬正半多面體，由12個五角星面和6個穿過整體幾何中心的十角星面組成，可以視為大截半二十面体經過刻面（英语：Faceting）後的結果，且凸包與大截半二十面体相同，皆為截半十二面體。這個立體最早在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）發現並描述。