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\omega ={\tfrac {-1+i{\sqrt {3}}}{2}}} 。 莫比烏斯－坎特八邊形3{3}3的排佈矩陣（英语：Configuration_(polytope)）為： [ 8 3 3 8 ] {\displaystyle \left[{\begin{matrix}8&3\\3&8\end{matrix}}\right]}
21 42 {\displaystyle {\frac {\sqrt {21}}{42}}} 。 六維正七胞體的排佈矩陣（英语：Configuration_(polytope)）為： [ 7 6 15 20 15 6 2 21 5 10 10 5 3 3 35 4 6 4 4 6 4 35 3 3 5
四維多胞體
。正五胞體是最小的情況，而正一百二十胞體是最大的情況。其結構複雜度（透過比較排佈矩陣（英语：Configuration_(polytope)）或簡單的頂點數量來衡量）也依照這個順序排列。 四維多胞體的拓樸特徵由貝蒂數和扭轉係數定義。
configuration）結構，即12條線上有9個點，每條線上有3個點，每個點上有4條線，因此考克斯特將這種形狀以路德维希·奥托·黑塞的名字命名。 黑塞二十七面體是一種位於複數空間的立體，其對應到實數空間同樣也有一種實數空間的代表，其為221多胞體（英语：2_21_polytope
邊長為2的七維正八胞體可以內接於單位七維超立方體（英语：7-cube）中。下一個可以內接於單位超方形的最大單純形為十一維正十二胞體。 七維正八胞體的排佈矩陣（英语：Configuration_(polytope)）為： [ 8 7 21 35 35 21 7 2 28 6 15 20 15 6 3 3 56 5 10 10 5 4 6