铀铅测年法

铀铅定年法是放射性定年法中最早使用^[1]且准确度最高的定年方式，可测定距今100万年到45亿年的物体年代，例定精确度大约是测定范围的1%至10%^[2]。

铀238衰变为铅206的过程。

铀铅定年法依赖两个独立的衰变链，即半衰期44.7亿年的铀238（²³⁸U）衰变至铅206（²⁰⁶Pb）的铀衰变系；以及半衰期7.04亿年的铀235（²³⁵U）衰变至铅207（²⁰⁷Pb）的锕衰变系^[3]。从铀衰变到铅的衰变链由一系列的α和β衰变组成。其中铀238和其子元素会经过8次α和6次β衰变后成为铅206；而铀235的部分则是7次α和4次β衰变后成为铅207^[4]。

因为两个铀铅衰变链（铀238至铅206和铀235至铅207）同时发生，所以在铀铅定年法中又发展出了多种定年技术。铀铅定年法这个术语通常是指两个衰变链同时使用，并且在“谐和图”（Concordia diagram，参见下文）上表示。不过，如果只使用一个衰变链（通常使用铀238至铅206）时，则是使用铀铅等时线定年法，类似铷-锶定年法^[5]。

物体的年代也可在铀铅衰变系下只分析铅同位素的比例而测定，即所谓的铅铅测年法（英语：lead-lead dating）。美国地球化学家克莱尔·卡梅伦·帕特森是研究铀铅放射性同位素定年方式的先驱，而且因为使用此法首次精确地测定了地球的年龄而闻名^[6]。

矿物学

铀铅定年法通常以锆石（ZrSiO₄）为样本进行^[7]，虽然本法也可以独居石、榍石和斜锆石（英语：Baddeleyite）进行^[8]。

锆石形成时，铀和钍原子可以和锆石的晶体结构结合而存在于锆石中，但是铅无法进入形成中的锆石晶体结构。因此，我们可以假设锆石内含的铅全都是放射成因核素（英语：Radiogenic nuclide）（即完全由铀或钍衰变形成的）^[9]，而非从外在环境进入。

当科学家定年的材料不是锆石这种可以选择性地只包含铀和钍的“良好”矿物时，就必须使用更佳的、覆盖范围更广的数据模型修正。铀铅定年法也应用在方解石、霰石等其他碳酸盐矿物。这类矿物的定年结果精确度通常低于火成岩和变质岩矿物，但在地质纪录中碳酸盐矿物较为常见^[10][11]。

辐射损伤造成的影响

在锆石内同位素发生α衰变时，锆石的晶体会因为被释放出的α粒子撞击而受到一定程度的辐射损伤。这些损伤主要集中在母元素铀和钍周围，并且会形成使衰变产物铅从锆晶格内的原始位置被排出的通道^[12]。

在母元素浓度较高区域的晶体损伤范围将会相当大，并且各个损伤区域将会形成一个损伤网^[4]。离子径迹（英语：Ion track）和晶体内微小裂纹将会进一步扩大辐射损伤区域。而这些裂变轨迹将不可避免地成为深入晶体结构的管道，使锆石中放射衰变产生的铅同位素流失^[13]。

化学上的细节

假设锆石内的铅原子完全由衰变产生，没有流失也没有铅原子从外部进入，那么锆石的年龄可使用如下指数衰减方程式计算：

${\displaystyle N_{\mathrm {Now} }=N_{\mathrm {Orig} }e^{-\lambda t}\,}$

其中：

• ${\displaystyle N_{\mathrm {Now} }}$ 是测量时的铀原子数量。
• ${\displaystyle N_{\mathrm {Orig} }}$ 是铀原子原始数量，相等于测量时铀和铅原子的总量。
• ${\displaystyle \lambda }$ 是铀的衰变率。
• ${\displaystyle t}$ 是锆石的年龄，即需要测定的变量。

因此上述方程等价于：

${\displaystyle N_{\mathrm {U} }=\left(N_{\mathrm {U} }+N_{\mathrm {Pb} }\right)e^{-\lambda _{\mathrm {U} }t}\,}$

重新整理后变为：

${\displaystyle {{N_{\mathrm {U} }} \over {N_{\mathrm {U} }+N_{\mathrm {Pb} }}}=e^{-\lambda _{\mathrm {U} }t}\,}$

简化后得到：

${\displaystyle 1+{{N_{\mathrm {Pb} }} \over {N_{\mathrm {U} }}}=e^{\lambda _{\mathrm {U} }t}\,}$

最后，更常见的计算公式通常是：

${\displaystyle {{^{\text{206}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{238}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{238}t}-1}$

1

以及

${\displaystyle {{^{\text{207}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{235}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{235}t}-1}$

2

上述公式计算结果为协和年龄（Concordant age）。将多个协和年龄随时间序列绘制为图表，就可以得到谐和线（Concordant line）^[14]。

样本中铅原子的流失会造成各样本之间年代测定结果的差异。铅流失造成的年代测定偏差如下图表示。如果一组锆石样本流失的铅含量是各个样本不同，将会在下图中产生误差等时线（Errorchron）。谐和线和误差等时线的上交点可反映锆石形成的原始年代，而下交点则是使锆石成为开放系并开始流失铅的事件发生的时间；虽然下交点所表示年代的意义至今仍有一些不同的意见^[14]。

以辛巴威Pfunze带的锆石进行的铀铅定年法实验结果^[15]。所有的样本都有铅同位素流失现象，但是通过所有样本点位的误差等时线（图中斜直线）和谐和线（曲线）显示了岩石的正确年龄^[16] 。

没有辐射损伤的锆石可以在极高温的环境（约900 °C 以上）以外完整保留铀和钍放射衰变产生的铅，但是铀高度聚集区域产生的辐射损伤会使锆石在低温下保留铅的能力大幅下降^[17]。锆石的化学性质相当稳定，并且对机械风化抵抗能力甚高，这对地质年代学家而言是喜忧参半的。锆石在母岩熔化时部分区域以至整个晶体仍不会被破坏，可完整保留铀和铅同位素量以定年。形成时间甚久，并且经历地质事件相当复杂的锆石晶体可包含多个形成年代差异甚大的区域（通常是类似树轮的晶体中核心区域最古老，最外围区域最年轻的结构。）^[7]，并且不同区域会纪录不同时期的岩石状态。这种复杂状况的解决方式（取决于保留铅的最高温度，也可存在于其他矿物内）通常是使用离子探针（二次离子质谱法（英语：Secondary ion mass spectrometry），SIMS）^[18][19]或雷射感应耦合电浆质谱法（英语：Inductively coupled plasma mass spectrometry）（ICP-MS）^[20]。

参见

• 考古年代测定、放射性定年法
  • 放射性碳定年法
  • 钾－氩年代测定法
  • 铅铅测年法（英语：lead-lead dating）

参考资料

1. Boltwood, B.B., 1907, On the ultimate disintegration products of the radio-active elements. Part II. The disintegration products of uranium: American Journal of Science 23: 77-88.
2. Parrish, Randall R.; Noble, Stephen R., 2003. Zircon U-Th-Pb Geochronology by Isotope Dilution – Thermal Ionization Mass Spectrometry (ID-TIMS). In Zircon (eds. J. Hanchar and P. Hoskin). Reviews in Mineralogy and Geochemistry, Mineralogical Society of America. 183-213.
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4. Romer, R.L. 2003. Alpha-recoil in U-Pb geochronology: Effective sample size matters. Contributions to Mineralogy and Petrology 145, (4): 481-491.
5. U–Th–Pb Geochronology. Blair Schoene, Princeton University, Princeton, NJ, USA (PDF). [2014-05-21]. （原始内容 (PDF)存档于2017-06-04）.
6. Patterson, C.C. (1956). Age of meteorites and the Earth. Geochim. Cosmochim. Acta 10, 230-7
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8. Dating minerals by ID-TIMS geochronology at times of in situ analysis: selected case studies from the CPGeo-IGc-USP laboratory. [2014-05-18]. （原始内容存档于2019-06-05）.
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外部链接