引力红移

重力红移（Gravitational redshift）或称引力红移指的是光波或者其他波动从引力场源（如巨大星体或黑洞）远离时，整体频谱会往红色端方向偏移，亦即发生“频率变低，波长增长”的现象。原因是因为光子的能量从一开始的能量 在经过一段距离后,一部分转化为重力势能 而光子的能量正比于频率。^[1]

提示：此条目页的主题不是重力昏暗。

质量庞大的星球上所发出的光远离星球时，会发生红位移——从蓝色偏到红色。

定义

重力红移的程度常标记为变数z：

${\displaystyle z={\frac {\lambda _{o}-\lambda _{e}}{\lambda _{e}}}}$

其中${\displaystyle \lambda _{o}\,}$是极远处观测者所测量到的光子波长；${\displaystyle \lambda _{e}\,}$是重力源如星球，其上的光源发出时所测量到的光子波长。

重力红移的现象可以从广义相对论预测：

${\displaystyle z_{approx}={\frac {GM}{c^{2}r}}}$

其中

• ${\displaystyle z_{approx}\,}$是被自由空间中，极远处观察者所测到因重力而产生的谱线位移量。
• G是牛顿重力常数
• ${\displaystyle M\,}$是光所逃离的星体质量。
• ${\displaystyle c\,}$是真空中光速。
• ${\displaystyle r\,}$是从星体中心算起的径向距离。

几项要点

• 光线的接收端（远方的观察者）必须处在较高的重力势才能观察到红移。一般讨论下，观察者处在无限远处，重力势定为0，是高于星球表面的重力势的。

• 许多大学的实验结果支持重力红移的存在。

• 重力红移不仅仅是广义相对论独有的预测。其他重力理论也支持重力红移，虽然解释上会有所不同。

• 重力红移并未要求一定是爱因斯坦方程式的史瓦西解——在这解中，变数${\displaystyle M\,}$不能代表旋转或带电星体的质量。

最早的证实

1959年庞德-雷布卡实验（英语：Pound–Rebka experiment）展示了谱线重力红移的存在^[2]。此由哈佛大学莱曼物理实验室的科学家所记载。这个实验团队在1965年发表了更加精确的引力红移的测量。

应用

由于如地球等行星质量并不算大，以致于重力红移现象不显著，故近地通讯并没有针对重力红移的修正需求。

重力红移的主要应用是在天文学研究上，透过一些特定原子光谱的红移，可以估计星球质量。

精确解

重力红移的精确解（exact solution）条列如下表:

	不旋转	旋转
不带电	史瓦西度规	克尔度规 (Kerr metric)
带电	莱斯纳-诺德斯特洛姆度规 (Reissner-Nordström metric)	克尔-纽曼度规 (Kerr-Newman metric)

较常用到的重力红移精确解是针对非转动、不带电、球对称的质量体（即对应于史瓦西度规）。 方程式的形式是：

${\displaystyle z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)}}}-1}$，

其中

• ${\displaystyle G\,}$是重力常数，

• ${\displaystyle M\,}$是产生重力场之物体的质量，

• ${\displaystyle r\,}$是观测者的径向坐标（类比于牛顿力学中从物体中心算起的距离，但事实上是史瓦西坐标），

• ${\displaystyle c\,}$是真空中光速。

重力红移 与 重力时间展长

若利用狭义相对论的相对论性多普勒关系，来计算能量与频率的变动（假设没有令情况更复杂的路径相依效应，比如旋转黑洞的参考系拖曳效应），则重力红移和蓝移频率比值会互为倒数，提示了所见的频率改变对应于不同处时钟速率不同。

参考系拖曳效应造成的路经相依效应，若被考虑进来，则可能使这种分析方法失效，并且使得要建立起广域皆认同的各处时钟速率差异变得困难，虽然并非不能达到。

重力红移所指的是观察到的，而引力时间膨胀，则是用以指背后发生机制的推论（处于重力场中的发光源，由于它的时系比较慢，故它发出来的光频，本来就会比较低）。

参考文献

1. D. C. Chang. A quantum mechanical interpretation of gravitational redshift of electromagnetic wave. Optik. 2018, 174: 636–641. doi:10.1016/j.ijleo.2018.08.127.
2. R. V. Pound; G. A. Rebka, Jr. Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance. Phys. Rev. Lett. 1959, 3: 429.

外部链接

• 阿尔伯特·爱因斯坦“相对论：狭义与广义理论。”古腾堡计画 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）。