超几何分布(Hypergeometric distribution)是统计学上一种离散机率分布。它描述了由有限个物件中抽出个物件,成功抽出次指定种类的物件的概率(抽出不放回 (without replacement))。
Quick Facts 参数, 值域 ...
超几何分布
概率质量函数 |
累积分布函数 |
参数 |
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值域 |
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概率质量函数 |
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累积分布函数 |
其中为广义超几何函数 |
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期望值 |
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众数 |
, |
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方差 |
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偏度 |
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峰度 |
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矩生成函数 |
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特征函数 |
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Close
例如在有个样本,其中个是不及格的。超几何分布描述了在该个样本中抽出个,其中个是不及格的个数:
上式可如此理解:表示所有在个样本中抽出个的方法数目。表示在个样本中,抽出个的方法数目,即组合数,又称二项式系数。剩下来的样本都是及格的,而及格的样本有个,剩下的抽法便有
若,超几何分布退化为伯努利分布。