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在多元变量统计中,谱聚类(英语:spectral clustering)技术利用数据相似矩阵的谱(特征值),在对数据进行降维后,以较少的维度进行聚类。相似矩阵作为输入,提供了对数据集中每一对点相对相似性的定量评估。
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在图像分割中,谱聚类被称为基于分割的物体分类。
大型图的(归一化)拉普拉斯矩阵通常是病态的(ill-conditioned,即高条件数),这会减缓迭代求解的收敛速度。预处理(Preconditioning)可以加速收敛。通过首先确定结构,然后对群落进行聚类,谱聚类可以成功应用于大型图。[1]
谱聚类与非线性降维密切相关,局部线性嵌入(Locally-linear embedding)等降维技术可用于减少噪声或异常值的误差。[2]
有不少大型开源项目实现谱聚类,包括Scikit-learn[3](使用带有多网格预处理(multigrid method)或ARPACK的LOBPCG算法),MLlib(使用幂迭代法,Power iteration method)进行伪特征向量聚类[4],以及R[5]。
谱聚类算法它可以在核聚类方法的背景下进行描述,这显示了它与其他方法的相似之处。[6]
加权核K-means问题与谱聚类问题的目标函数相同,可以通过多级方法直接优化。
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