衰减系数

衰减系数（英语：attenuation coefficient）通常是指某些物理量例如光子、声波、电子、粒子的数量或能量等等，在物体中单一方向行进贯穿的难易程度。以光线为例，衰减系数大，代表光线进入某特定物质时会快速变弱；衰减系数小，代表光线可以很容易穿透此物质，即此一物质是相当透明的。^[1]

衰减系数其实是机率概念：假设100个光子每行进一公分，20个光子与物质发生特定交互作用被吸收掉，衰减系数就是每公分损失20%，写成为长度单位的倒数，0.2 cm^-1。以国际标准单位制来表示，可写成20 m^-1，单位为公尺分之一。

衰减系数大小与入射标的物的性质有关，例如入射光波长；也与贯穿作用物质本身的性质有关。

相关领域

衰减系数的概念使用于许多领域与学门，有不同的名称，但是其数学定义非常类似：数量衰减，能量衰减，电磁场强度衰减，功率衰减，等等。

• 游离辐射，以伽玛射线或X射线为例，衰减系数之符号定义为${\displaystyle \mu }$，常用单位为cm^-1。
  • 辐射防护，以类似概念质量衰减系数（英语：Mass attenuation coefficient）（mass attenuation coefficient）进行讨论。
• 高能物理或核子工程核反应炉讨论，以中子为例，称为巨观截面（macroscopic cross section），符号定义为${\displaystyle \Sigma }$，常用单位为m^-1。
• 声波，衰减系数又称粒子大小分布（英语：Particle-size distribution）（particle size distribution），符号定义为${\displaystyle \alpha }$，常用单位为m^-1。
  • 超声波，衰减系数称为超声波衰减（ultrasound attenuation），符号定义为${\displaystyle \alpha }$，常用单位为dB·cm⁻¹·MHz⁻¹。
• 电磁波，能量传输损耗（英语：transmission loss）（transmission loss）^[2]，衰减系数之符号亦为${\displaystyle \alpha }$，常用单位，衰减系数为dB·km⁻¹。衰减系数为行进常数（英语：propagation constant）（propagation constant）${\displaystyle \gamma }$之实部。

数学概述

以下将以数学概述衰减系数定义，简单描述相关概念。

线性衰减系数

线性衰减系数，或定向衰减系数（direction attenuation coefficient），常用于游离辐射领域，是指在一单位体积的介质中，入射标的物沿著一单位长度与介质作用而消失的机率大小，常用符号为μ_Ω，数学定义 ^[3] ：${\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}$ 此处L_e,Ω为辐射率。

频谱线性衰减系数

频率谱定向衰减系数（spectral directional attenuation coefficient in frequency）与波长谱定向衰减系数（spectral directional attenuation coefficient in wavelength）指特定波长或频率的电磁波或光子打入一单位体积的介质后，入射标的物沿著一特定方向，直线前进每一单位长度间，与介质作用而消失的机率大小，相应的常用符号各自为μ_Ω,ν与μ_Ω,λ。数学定义^[3]

${\displaystyle \mu _{\Omega ,\nu }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\Omega ,\lambda }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

此处相关符号的定义如下，

• L_e,Ω,ν为特定频率的辐射率；
• L_e,Ω,λ为特定波长的辐射率。

半球式衰减系数

半球式衰减系数（Hemispherical attenuation coefficient）指光子束或粒子束打入一单位体积的介质后，以半球状方式扩散，入射标的物沿著一单位长度与介质作用而消失的机率大小，常用符号为μ，数学定义^[3] ：${\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}$ 此处相关符号的定义如下，

• Φ_e为辐射通量（radiant flux），又称辐射功率;
• z为此光束或粒子束在介质中的路径长度。

谱线半球式衰减系数

频率谱半球式衰减系数（spectral hemispherical attenuation coefficient in frequency）与波长谱半球式衰减系数（spectral hemispherical attenuation coefficient in wavelength）指特定波长或频率的电磁波或光子束打入一单位体积的介质后，以半球状方式扩散，入射标的物沿著一单位长度与介质作用而消失的机率大小，相应的常用符号各自为μ_ν与μ_λ^[3]

${\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

此处相关符号的定义如下，

• Φ_e,ν为特定频率之辐射功率；
• Φ_e,λ为特定波长之辐射功率。

游离辐射

在游离辐射领域，实务概念采用质量衰减系数，描述入射标的物与传递介质间发生交互作用的机率。^[1]

• 质量衰减系数：每公斤介质和光子发生作用之机率。
• 原子衰减系数：每一个原子和光子发生作用之机率。
• 电子衰减系数：每一个电子和光子发生作用之机率。

相关定义与常用单位简述^[1]如下：

• 质量衰减系数=μ/ρ（平方公尺/公斤）。
• 原子衰减系数=(Z/1000N_e)${\displaystyle \times }$(μ/ρ)（平方公尺/原子数）。
• 电子衰减系数=(1/1000N_e)${\displaystyle \times }$(μ/ρ)（平方公尺/电子数）。

补充相关符号定义如下：

• μ：线性衰减系数（linear attenuation coefficient，cm^-1）。
• ρ：介质质量密度（kg/m³）。
• Z：原子序。
• A：质量数。
• N_e（电子数/克）=(N_a${\displaystyle \times }$ Z)/A，其N_e约等于3.01${\displaystyle \times 10^{23}}$
• N_a为亚弗加厥数，${\displaystyle 6.02\times 10^{23}}$

相关条目

• 吸收 (光学)
• 质量衰减系数（英语：mass atteunation coefficient）

参考资料

1. James E. Turner. 朱铁吉 , 编. 原子、輻射、與輻射防護 2nd. 民全书局有限公司. 1995. ISBN 9579122113 （中文（台湾））.
2. A. Bruce Carlson. 汤鸿沼 , 编. 訊號與通訊 3rd. 全华科技图书股份有限公司. 1992. ISBN 9572100262 （中文（台湾））.
3. Thermal insulation — Heat transfer by radiation — Physical quantities and definitions. ISO 9288:1989. ISO catalogue. 1989 [2015-03-15]. （原始内容存档于2016-03-04） （英语）.