隔离体图

隔离体图，也称为自由体图，中国大陆常称为受力分析图，是一种用箭头表示物体受力大小及方向的图像表示法，物理学家及工程师常以此来分析物体的受力。隔离体图可以方便了解物体所受的力或力矩之间的关系，也有助于求解物体运动方程中待解的力。在研究如梁内弯矩及剪力等的内部力时，也常用隔离体图来说明其概念^[1][2]。

一个斜坡上的长方块（上图）及其对应的隔离体图（下图）

隔离体图的特点是图中只有一个物体，其他周围的物体均不绘出，只用箭头表示周围物体的施力。

绘制方式

隔离体图主要包括物体的形状及表示受力的箭头。在问题求解的过程中，重要的是需先选择隔离体图物体的形状。例如在求解钳子车轴关节的受力时，绘制隔离体图时可以只画钳子的一只金属杠杆，另外一只金属杠杆则可以用其对前者的施力来代替。

隔离体图也可反映出为在分析系统时进行的假设及简化，例如要分析轨道上的人造卫星，而且只需求其速度，此时就可以用一个点来表示人造卫星。而当要分析机车的刹车碟时，不可能将刹车碟用一个点来表示，此时就需要绘制刹车碟的简图。

需小心的处理表示受力箭头的位置及其标示，例如处理斜面上长方体的受力时，需在分析其运动或是假设力平衡时才能找出正确正向力的位置。

其他常见的简化假设包括二力构件（two-force member）的二个力为大小相等，方向相反，且作用在通过构件中心的一直线上。三力构件（three-force member）的三个力会共点^[3]。

需要有的内容

隔离体图不一定要绘出物体的外形，只有在外形有助于分析其受力时，才有需要绘出物体外形。有些情形时，可以将物体以一点来表示简单分析。但若需要考虑物体的旋转及其转矩，则需要将其外形绘出。

隔离体图中只需考虑作用在该物体上的力，可能包括摩擦力、重力、正向力、阻力、张力或是推力或拉力。若是在非惯性参考系，可能需要考虑惯性力，例如在旋转参考系中的离心力。

隔离体图一般会标示使用的坐标系，在列出其运动方程式时也比较方便。例如在考虑斜面上长方块的问题时，会将x轴选定为延斜面往下的方向，y轴选定为和斜面垂直的方向，因此摩擦力只有x分量，而正向力只有y分量，而重力同时有x分量及y分量，分别为 ${\displaystyle mg\sin \theta }$ 及 ${\displaystyle mg\cos \theta }$，其中 ${\displaystyle \theta }$ 为斜面和水平面之间的夹角。

举例

以一个位于斜面上的长方体来说明隔离体图。

• 将所有外部的支撑及结构变成外力，此例中的外力包括：

• ${\displaystyle mg}$：是长方体质量及重力加速度的乘积，也就是其重量。
• ${\displaystyle N}$：斜面上的正向力。
• ${\displaystyle F_{f}}$：斜面上的摩擦力。

• 外力向量均有标示方向及作用点，旁边也会标示其大小。
• 其中也包括坐标系统，以便于描述外力。

参见

• 经典力学

参考

1. Ruina, Andy; Rudra Pratap. Introduction to Statics and Dynamics (PDF). Oxford University Press. 2002: 79–105 [2006-08-04]. （原始内容存档 (PDF)于2019-05-25）. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
2. Hibbeler, R. C. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics 11th. Pearson Prentice Hall. 2007: 83–86. ISBN 0-13-221509-8.
3. MIT Two- and Three-Force Members. [2011-10-31]. （原始内容存档于2021-04-15）.