自由落体

自由落体运动是指只受重力作用（不存在空气阻力的理想状态）的均匀加速度运动过程^[1]。

此条目页的主题是物理学中的一种运动过程。关于游乐园中的一种游乐器材，请见“自由落体 (游乐园)”。

阿波罗15号的宇航员史考特在月球所做的自由落体实验表明：质量不同的锤子和羽毛在月球重力作用下同时着地，因为月球大气十分稀薄，所以锤子和羽毛受空气阻力几乎为零。

运动过程中重力势能与动能之和遵守机械能守恒定律。在地球上相同位置与相同高度，自由落体的加速度相同（均为g），与质量无关。

历史探究

对自由落体最先研究的是古希腊科学家亚里斯多德。他提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，物体越轻，则下落得越慢。亚里斯多德的理论影响了其后两千多年的人。直到物理学家伽利略提出了相反的意见。伽利略在1636年的《两种新科学的对话》中写道：如果依照亚里斯多德的理论，假设有两块石头，大的重量为8，小的为4，则大的下落速度为8，小的下落速度为4，当两块石头被绑在一起的时候，下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。但是，两块绑在一起的石头的整体重量为12，下落速度也就应该大于8，这就陷入了一个自相矛盾的情况。伽利略由此推断物体下落的速度应该不是由其重量决定的。他在书中设想，自由落体运动的速度是匀速变化的。

实验验证

传说伽利略在比萨斜塔上做自由落体实验

传说1590年伽利略曾在义大利比萨斜塔上做自由落体实验，将两个重量不同的球体从相同的高度同时扔下，结果两个铅球同时落地，伽利略在比萨斜塔做自由落体实验的故事，记载在他的学生维维亚尼在1654年写的《伽利略生平的历史故事》（1717年出版）一书中，但伽利略、比萨大学和同时代的其他人都没有关于这次实验的记载^[2]。对于伽利略是否在比萨斜塔做过自由落体实验，历史上一直存在著支持和反对两种不同的看法^[3][4]。

1971年，阿波罗15号太空人在月球上同时丢下猎鹰羽毛与铁锤，证明伽利略理论正确。

自由落体运动各物理量关系

请注意图中这三个炸弹的相隔垂直距离并不相等，因为它们的向下速度不同，最底下的炸弹是最先落下的，因此它向下加速的时间最久，向下速度最快，中间的炸弹次之，最上面的炸弹的向下加速时间最短，向下速度最慢

基于（物体位于靠近地球表面）重力是个常数的假设，牛顿的重力定律是${\displaystyle F=mg}$。即重力与物体的质量成正比。重力加速度以g表示，是一个常数。它是矢量，平均值为9.81，单位是m/s²。除g以外，也可以a表示，取其地心加速度意思，即${\displaystyle F=ma}$。这个加速度是由于物体受到了重力产生的。物体的最初状态是静止的，物体下落中假定除了重力外不受其它力（如：空气阻力）的作用。它下落的路程的长度与经过的时间平方成正比。

自由下落物体在下落的最初位置，即最大高度，具备有重力势能。它的数值${\displaystyle E_{\text{p}}}$是物体的重力与高度的乘积${\displaystyle E_{\text{p}}=mgh}$。这个表达式只在物体距离地球表面高度很小才有效。在下落的过程中，物体无论在那个高度也不论是否同时具有速度，都具有重力势能，其数值同样也是${\displaystyle E_{\text{p}}=mgh}$。如果物体在下落过程中不受其它力的作用，可以忽略空气阻力的时候，其总能量遵守机械能量守恒定则，即重力势能和动能的总和守恒。我们常常用机械能守恒定则来计算，物体可能达到的最大高度，和落到地面瞬间的最大速度。

如果下落时间为t，瞬时速度为v，下落高度为h，重力加速度为g，则有以下关系：

• ${\displaystyle v=gt}$

• ${\displaystyle h={\frac {1}{2}}gt^{2}}$

• ${\displaystyle v^{2}=2gh}$

典型例子

跳伞过程中的自由落体阶段

• 关掉推进器的太空航行器；
• 月球环绕地球的轨道，地球环绕太阳的轨道，或小行星绕太阳的轨道；
• 地球上，在真空管中下落，例如：
  • 物理学展示；
  • NASA的零重力研究设施。

与上面自由落体相反，以下情形是有其他力量同时在作用，比如：

• 站在地上，坐在地面上一把椅子上等等（重力被地面的支持力所平衡）；
• 搭乘飞机（重量被机翼提供的升力所平衡）；
• 重返大气层以及降落伞著陆（重量被反向的空气阻力所对抗）；
• 太空航行器的轨道动作（此时火箭提供推力）。

另见

• 加速度
• 重力加速度
• 伽利略
• 亚里斯多德

参考文献

1. 中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典（第五版）. 北京: 北京新华印刷厂. 2005年8月: 1809. ISBN 7-100-04385-9.
2. 马文蔚等编：“物理发展史上的里程碑”。凡异出版社，ISBN 978-957-694-185-6
3. 存档副本. [2008-08-10]. （原始内容存档于2007-04-21）.
4. 见比萨斜塔。

外部链接

• 在自由下跌，为甚么人有失重的感觉 （页面存档备份，存于互联网档案馆）