维恩近似(英文:Wien Approximation)(或称维恩定律或维恩分布定律),是物理学用来描述光谱热辐射(通常称为黑体辐射)的定律。此方法由物理学家威廉·维恩于1896年提出,适用于高频区域的近似解。[1]
1896年,威廉·维恩以古典热动力学的观点,提出黑体发出的辐射中,黑体温度与辐射波长的关系[2]:
其中
- 是每单位立体角、每单位波长的辐射强度,单位为 W m-3 sr-1 。
- 是辐射波长,单位为 m 。
- 是黑体的温度,单位为 K 。
- 是两个常数,其数值分别大约为 1.19 × 10-16 和 1.44 × 10-2 。
若以现代物理学常用的常数,则有
其中
- 是每单位立体角、每单位波长的辐射强度,单位为 W m-3 sr-1 。
- 是辐射波长,单位为 m 。
- 是黑体的温度,单位为 K 。
- 是普朗克常数。
- 是真空中的光速。
- 是波兹曼常数。
以上用到的普朗克常数和波兹曼常数两项常数值,于1900年由物理学家马克斯·普朗克提出。
此公式的另一个形式是以辐射的频率表示:
其中
- 是每单位立体角、每单位频率的辐射强度,单位为 W m-2 sr-1 Hz-1 。
- 是辐射频率,单位为 Hz 。
- 是黑体的温度,单位为 K 。
- 是普朗克常数。
- 是真空中的光速。
- 是波兹曼常数。
威廉·维恩以古典热动力学的观点,提出维恩近似公式,但这只能预测高频区域的短波辐射,长波的范围却失效。1900年,马克斯·普朗克提出的普朗克黑体辐射定律,则在全部波长的范围皆有效。普朗克黑体辐射定律形式如下:
当 ,则有
普朗克黑体辐射定律就能退化为维恩近似公式。
Wien, W. On the division of energy in the emission-spectrum of a black body. Philosophical Magazine. Series 5. 1897, 43 (262): 214–220. doi:10.1080/14786449708620983.