节俭数

节俭数（frugal number）是指一正整数质因数分解（包括指数）的总位数小于整数本身的位数^[1]。 以十进制的125为例，质因数分解为5³，只有二位数，小于其本身位数的三位数，因此125为节俭数。其他进制下也有节俭数，例如32为二进制下的节俭数，因为10¹⁰¹ = 100000。 第一个不是素数的幂的节俭数是1029=3x7³

前几个节俭数为：

125, 128, 243, 256, 343, 512, 625, 729, 1024, 1029, 1215, 1250, 1280, 1331, 1369, 1458, 1536, 1681, 1701, 1715, 1792, 1849, 1875（OEIS数列A046759）

相关条目

• 等数位数
• 奢侈数

参考资料

1. Darling, David J. The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes. John Wiley & Sons. 2004: 102 [2012-12-24]. ISBN 978-0-471-27047-8. （原始内容存档于2013-12-31）.

• R.G.E. Pinch (1998), Economical Numbers