竞赛树

竞赛树（game tree）是指组合博弈理论中用来表达一个赛局中各种后续可能性的树，一个完整的竞赛树（complete game tree）会有一个起始节点，代表赛局中某一个情形，接著下一层的子节点是原来父节点赛局下一步的各种可能性，依照这规则扩展直到赛局结束。竞赛树相同于扩展形式的博弈理论中的树。竞赛树中形成的叶节点代表各种游戏结束的可能情形，例如井字游戏会有26,830个叶节点。

一个井字游戏的竞赛树范例

竞赛树在人工智慧的应用相当重要，若要寻找某赛局中最佳的步法的一个方式，是利用极小化极大演算法在竞赛树中搜寻最佳解^[1][2]，例如在井字游戏中电脑可以很快速地找到最佳解并做出决策，但是对于象棋、围棋这一类大型的博弈游戏，列出完整竞赛树可能使电脑计算能力难以应付，因此对这类游戏通常会采用部分的竞赛树（partial game tree）来进行搜寻，典型的部分竞赛树通常是限制竞赛树的层数，并剔除不佳的步法（例如自杀），一般而言搜寻的层数越多，能走出较佳步法的机会也越高。

若是两人游戏，除了可以用竞赛树表达之外，也可以用And–or tree表示。

相关条目

• 人工智慧
• 扩展形式的博弈
• 图论
• 树

参考资料

1. http://www.ocf.berkeley.edu/~yosenl/extras/alphabeta/alphabeta.html. [2011-07-07]. （原始内容存档于2021-03-29）.
2. 极小化极大演算法