特征选择

在机器学习和统计学中，特征选择（英语：feature selection）也被称为变量选择、属性选择 或变量子集选择 。它是指：为了构建模型而选择相关特征（即属性、指标）子集的过程。使用特征选择技术有三个原因：

• 简化模型，使之更易于被研究人员或用户理解，^[1]
• 缩短训练时间，
• 改善通用性、降低过拟合^[2]（即降低方差^[1] ）

要使用特征选择技术的关键假设是：训练数据包含许多冗余 或无关 的特征，因而移除这些特征并不会导致丢失信息。^[2] 冗余 或无关 特征是两个不同的概念。如果一个特征本身有用，但如果这个特征与另一个有用特征强相关，且那个特征也出现在数据中，那么这个特征可能是冗余的。^[3]

特征选择技术与特征提取有所不同。特征提取是从原有特征的功能中创造新的特征，而特征选择则只返回原有特征中的子集。 特征选择技术的常常用于许多特征但样本（即数据点）相对较少的领域。特征选择应用的典型用例包括：解析书面文本和微阵列数据，这些场景下特征成千上万，但样本只有几十到几百个。

介绍

特征选择算法可以被视为搜索技术和评价指标的结合。前者提供候选的新特征子集，后者为不同的特征子集打分。 最简单的算法是测试每个特征子集，找到究竟哪个子集的错误率最低。这种算法需要穷举搜索空间，难以算完所有的特征集，只能涵盖很少一部分特征子集。 选择何种评价指标很大程度上影响了算法。而且，通过选择不同的评价指标，可以把特征选择算法分为三类：包装类、过滤类和嵌入类方法^[3]

• 包装类方法使用预测模型给特征子集打分。每个新子集都被用来训练一个模型，然后用验证数据集来测试。通过计算验证数据集上的错误次数（即模型的错误率）给特征子集评分。由于包装类方法为每个特征子集训练一个新模型，所以计算量很大。不过，这类方法往往能为特定类型的模型找到性能最好的特征集。

• 过滤类方法采用代理指标，而不根据特征子集的错误率计分。所选的指标算得快，但仍然能估算出特征集好不好用。常用指标包括互信息^[3]、逐点互信息^[4]、皮尔逊积矩相关系数、每种分类/特征的组合的帧间/帧内类距离或显著性测试评分。^[4][5] 过滤类方法计算量一般比包装类小，但这类方法找到的特征子集不能为特定类型的预测模型调校。由于缺少调校，过滤类方法所选取的特征集会比包装类选取的特征集更为通用，往往会导致比包装类的预测性能更为低下。不过，由于特征集不包含对预测模型的假设，更有利于暴露特征之间的关系。许多过滤类方法提供特征排名，而非显式提供特征子集。要从特征列表的哪个点切掉特征，得靠交叉验证来决定。过滤类方法也常常用于包装方法的预处理步骤，以便在问题太复杂时依然可以用包装方法。

• 嵌入类方法包括了所有构建模型过程中用到的特征选择技术。这类方法的典范是构建线性模型的LASSO方法。该方法给回归系数加入了L1惩罚，导致其中的许多参数趋于零。任何回归系数不为零的特征都会被LASSO算法“选中”。LASSO的改良算法有Bolasso^[6]和FeaLect^[7]。Bolasso改进了样本的初始过程。FeaLect根据回归系数组合分析给所有特征打分。 另外一个流行的做法是递归特征消除（Recursive Feature Elimination）算法，通常用于支持向量机，通过反复构建同一个模型移除低权重的特征。这些方法的计算复杂度往往在过滤类和包装类之间。

传统的统计学中，特征选择的最普遍的形式是逐步回归，这是一个包装类技术。它属于贪心算法，每一轮添加该轮最优的特征或者删除最差的特征。主要的调控因素是决定何时停止算法。在机器学习领域，这个时间点通常通过交叉验证找出。在统计学中，某些条件已经优化。因而会导致嵌套引发问题。此外，还有更健壮的方法，如分支和约束和分段线性网络。

参见

• 群集分析
• 降维
• 特征提取
• 数据挖掘

参考文献

1. Gareth James; Daniela Witten; Trevor Hastie; Robert Tibshirani. An Introduction to Statistical Learning. Springer. 2013: 204 [2016-06-06]. （原始内容存档于2019-06-23）.
2. Bermingham, Mairead L.; Pong-Wong, Ricardo; Spiliopoulou, Athina; Hayward, Caroline; Rudan, Igor; Campbell, Harry; Wright, Alan F.; Wilson, James F.; Agakov, Felix; Navarro, Pau; Haley, Chris S. Application of high-dimensional feature selection: evaluation for genomic prediction in man. Sci. Rep. 2015, 5 [2016-06-06]. （原始内容存档于2015-05-24）.
3. Guyon, Isabelle; Elisseeff, André. An Introduction to Variable and Feature Selection. JMLR. 2003, 3 [2016-06-06]. （原始内容存档于2019-11-19）.
4. Yang, Yiming; Pedersen, Jan O. A comparative study on feature selection in text categorization. ICML. 1997.
5. Forman, George. An extensive empirical study of feature selection metrics for text classification. Journal of Machine Learning Research. 2003, 3: 1289–1305.
6. Bach, Francis R. Bolasso: model consistent lasso estimation through the bootstrap. Proceedings of the 25th international conference on Machine learning. 2008: 33–40. doi:10.1145/1390156.1390161.
7. Zare, Habil. Scoring relevancy of features based on combinatorial analysis of Lasso with application to lymphoma diagnosis. BMC Genomics. 2013, 14: S14 [2016-06-06]. doi:10.1186/1471-2164-14-S1-S14. （原始内容存档于2015-11-21）.

扩展阅读

• Feature Selection for Classification: A Review （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Survey,2014)
• Feature Selection for Clustering: A Review （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Survey,2013)
• Tutorial Outlining Feature Selection Algorithms, Arizona State University
• JMLR Special Issue on Variable and Feature Selection （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Feature Selection for Knowledge Discovery and Data Mining （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Book)
• An Introduction to Variable and Feature Selection （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Survey)
• Toward integrating feature selection algorithms for classification and clustering (Survey)
• feature subset selection and subset size optimization.pdf Efficient Feature Subset Selection and Subset Size Optimization^{[永久失效链接]} (Survey, 2010)
• Searching for Interacting Features （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Feature Subset Selection Bias for Classification Learning
• Y. Sun, S. Todorovic, S. Goodison, Local Learning Based Feature Selection for High-dimensional Data Analysis （页面存档备份，存于互联网档案馆）, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence , vol. 32, no. 9, pp. {0}8.{/0} {1}{/1}

外部链接

• A comprehensive package for Mutual Information based feature selection in Matlab （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Infinite Feature Selection (Source Code) in Matlab （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Feature Selection Package, Arizona State University (Matlab Code)
• NIPS challenge 2003 （页面存档备份，存于互联网档案馆） (see also NIPS)
• Naive Bayes implementation with feature selection in Visual Basic (includes executable and source code)
• Minimum-redundancy-maximum-relevance (mRMR) feature selection program
• FEAST （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Open source Feature Selection algorithms in C and MATLAB)