牛顿流体

牛顿流体（英语：Newtonian fluid）指应力与应变率成正比的流体。此比例系数为流体的黏度。

定义

牛顿流体特性的基本方程为：

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dy}}}$

其中

${\displaystyle \tau }$是流体所受到的剪应力 [Pa]

${\displaystyle \mu }$是流体的黏度 [Pa·s]

${\displaystyle {\frac {du}{dy}}}$是速率在垂直剪应力方向的梯度 [s⁻¹]

这意味着不论流体所受的力如何，流体都能继续流动，即使是水仍然不属于牛顿流体，因为只要搅拌的够快，它就会表现出非牛顿流体的性质。

对于牛顿流体来说，黏度只与温度和压强有关，与流体所受的力无关。

如果流体是不可压缩的，且黏度总是不变的，则决定剪应力的方程为：

${\displaystyle \tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

随动应力张量${\displaystyle \mathbb {P} }$（也可写为${\displaystyle \mathbf {\sigma } }$）为：

${\displaystyle \mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

其中

${\displaystyle \tau _{ij}}$是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力；

${\displaystyle u_{i}}$是第i个方向上的速度；

${\displaystyle x_{j}}$是第j个方向坐标。

如果流体不服从这个关系，则称为非牛顿流体。

参见

• 非牛顿流体
• 水
• 泊肃叶定律