法拉第电解定律

法拉第电解定律（英语：Faraday's laws of electrolysis），是化学中的两条定律，用于有关电解的化学计量。这定律由英国科学家米高·法拉第，在19世纪前半期通过大量实验得出的经验规律，并于1834年发表^[1]。法拉第电解定律适用于一切电极反应的氧化还原过程，是电化学反应中的基本定量定律。

科学家米高·法拉第（1791－1867）。

法拉第电解第一定律

法拉第电解第一定律说明：

“

在电解过程中，物质在电极生成的质量，与通过电极的电量成正比。

”

这里的电量，指的是电荷的数量，现代物理常以库仑 (C) 作为单位。在使用恒定电流时，电荷又与供电的时长成正比。换句话说，在恒定电流下，电解时间愈长，在电极生成的物质愈多，二者成正比。

法拉第电解第二定律

法拉第电解第二定律说明：

“

在电解过程中，使用相同的电量，不同物质在电极生成的质量，与该物质的当量重量成正比。

”

这里的当量重量，是指该物质的摩尔质量，除以它接受或失去电子的数目。举例来说，在铜离子溶液的电解实验中，从铜(I)离子 Cu⁺ 所得的铜金属，其当量重量是 63.5 ÷ 1 = 63.5 g ；从铜(II)离子 Cu²⁺ 所得的铜金属，则有当量重量 63.5 ÷ 2 = 31.75 g。也就是说，若使用相同的电量，后者生成的铜金属是前者的一半。

数学表示

对于某物质 X 的溶液 X^z+(aq) 进行电解：

X^z+(aq) + z e⁻ → X(s) ，

根据法拉第电解定律，若使用电量 Q 进行电解，则可得生成质量 M

${\displaystyle M\propto Q\cdot {\frac {M_{\mathrm {mol} }}{z}}}$ 。

使用摩尔质量的公式 ${\displaystyle n={\frac {M}{M_{\mathrm {mol} }}}}$ ，可以简略写成

${\displaystyle n\propto {\frac {Q}{z}}}$ ，

其中 n 是生成物质的摩尔数。

数学证明

首先定义法拉第常数 F ，作为一摩尔电子的电量。从实验量度得知，法拉第常数 F = 96 485.332 12... C mol⁻¹ 。^[2]

从化学方程式可知，生成一摩尔的物质，需要 z 摩尔的电子，即 zF 的电量。

因此，生成 n 摩尔的物质，需要 nzF 的电量：

${\displaystyle Q=nzF}$。

整理可得

${\displaystyle n={\frac {Q}{zF}}}$。

证毕。

计算公式

从上得知，法拉第电解定律可表示为

${\displaystyle n={\frac {Q}{zF}}}$，

其中：

• n = 生成物质的摩尔数 [mol]；
• Q = 总电量 [C]；
• z = 生成物的电子转移数量；
• F = 法拉第常数 96 485.332 12... [C mol⁻¹]。

对于恒定电流的情况，使用电流公式 ${\displaystyle I={\frac {dQ}{dt}}}$ ，可以写成

${\displaystyle n={\frac {It}{zF}}}$，

其中：

• I = 电流 [A]；
• t = 电解时长 [s]。

若电流随时间有所变化，则须以积分求得总电量作计算^[3]：

${\displaystyle n={\frac {1}{zF}}\int _{0}^{t}I(\tau )d\tau }$。

其中：

• τ = 时间变数 [s]；
• I(τ) = 电流随时间 τ 变化的函数 [A]。

相关条目

• 化学计量
• 电解
• 法拉第常数
• 米高·法拉第
• 法拉第电磁感应定律，另一条以法拉第命名的物理学定律

参考文献

1. Faraday, Michael. On Electrical Decomposition. Philosophical Transactions of the Royal Society. 1834, 124: 77–122 [2020-01-08]. doi:10.1098/rstl.1834.0008. （原始内容存档于2018-09-11）.
2. 2018 CODATA Value: Faraday constant. （页面存档备份，存于互联网档案馆） The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty.
3. Strong, F. C. Faraday's Laws in One Equation. Journal of Chemical Education. 1961, 38 (2): 98. Bibcode:1961JChEd..38...98S. doi:10.1021/ed038p98.