正规化

物理学中，尤其是量子场论，正规化（英语：regularization）是一项处理无限大、发散以及一些不合理表示式的方法，其方法透过引入一项辅助性的概念——正规子(regulator)。举例来说，若短距离物理效应出现发散，则设定一项空间中最小距离${\displaystyle \epsilon \,}$来解决这情形。正确的物理结果是让正规子消失(此例是${\displaystyle \epsilon \to 0}$)的极限情形，不过正规子的用意就在于当它是有限值，理论结果也是有限值的。正规化是将数学中的发散级数的可和性方法(summability methods)用在物理学问题上。

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然而，理论结果通常包含了一些项，是正比于例如${\displaystyle {\frac {1}{\epsilon }}}$的式子，若取极限${\displaystyle \epsilon \to 0}$则会没有良好定义。正规化是获得一个完整、有限且有意义的结果的第一步；在量子场论，通常会接著一个相关但是独立的技术方法称作重整化。重整化则是基于对一些有著类似${\displaystyle {\frac {1}{\epsilon }}}$表示式的物理量的要求，要求其应该等于观测值。如此的约束条件则允许我们计算一些看似发散的物理量的有限值。

特定例子

正规化的特定例子有：

• 维度正规化(Dimensional regularization)
• 泡立-维拉斯正规化（英语：Pauli-Villars regularization）(Pauli-Villars regularization)
• 晶格正规化（英语：Lattice regularization）(Lattice regularization)
• ζ函数正规化（英语：Zeta function regularization）(Zeta function regularization)
• 哈达玛正规化（英语：Hadamard regularization）(Hadamard regularization)
• 点分裂正规化（英语：Point-splitting regularization）(Point-splitting regularization)

相关条目

• 重整化
• 量子场论