方位角

方位角（英语：azimuth ，azimuth angle^[1]）又称方位向^[2]、地平经度，是从某观察点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角^[3]（如右图），属球座标系中的角测量；其操作型定义为：从观测者（原点）到感兴趣点的向量投影正交到基准面，投影向量与基准面上参考向量（指北）之间的角度称为方位角。

方位角是参考方向（本例中是北）和视线方向之间形成的角度。视线方向是由天顶通过观测目标与参考平面（此例为地平面）正交的点。

当用在天体坐标时，方位角是在天空中的恒星或天体在地平线上的方向。恒星是观测者感兴趣的点，参考平面是环绕著观测者所在地区（例如，半径约为5公里的海平面）的地球表面，参考向量指向真正的北方。方位角是恒星向量投影在水平面上的恒星向量与真北向量之间的角度^[4]。

方位角通常用度（°）来量测。这个概念被用于导航、天文学、工程学、地图、采矿和弹道学。

方位角的英语源自阿拉伯语的 اَلسُّمُوت as-sumūt，是阿拉伯文中 السَّمْت as-samt 复数的形式，意思为“方向”（the directions）。

导航

美国南加州艾伦山（砂岩峰）的方位标记。

在陆地上的导航，方位角通常以α表示，并定义为从北方基线或以子午线为基准测得的水准角^[5][6]。方位角更广泛的定义为从任何固定基准面，或容易建立的基准方向，顺时针量测的水准角^[7][8][9]。

现在，方位角的基准面通常以真北为0°方位角量测，但也可以使用其它角度单位（梯度、密位）。在360度的圆周上顺时针，东为方位角90°，南为180°，和西为270°。但也有例外：一些导航系统使用南方做为参考向量的0°。只需要先明确的定义，任何方向都可以是参考向量的0°。

通常情况下，方位角或罗盘方位是在系统中规定的，在这个系统中，0°可以在北或南，并且可以是顺时针或逆时针量测角度。例如，方位角可以描述"[从]南[转]东30°"（方括号中的字通常可以省略），缩写为"S30°E"，即从南向东30度的方位，或从北顺时针方向150度的方位。总是先说明参考方向是北或南，后说明转向市东还是西。选择方向时，它们之间的角度是在0到90度之间。选择方向时，它们之间的角度是正的，在0到90度之间。如果方位正好在基点的某个方向上，例如东方，则会标示为"正东"。

真北方位角

从北方

正北	0°		正南	180°
北北东	22.5°		南南西	202.5°
东北	45°		西南	225°
东北东	67.5°		西南西	247.5°
正东	90°		正西	270°
东南东	112.5°		西北西	292.5°
东南	135°		西北	315°
南南东	157.5°		北北西	337.5°

地图方位角

通常，地质学家和测量员会使用一种标准的布伦顿地理指南针来量测方位角。

当在平面上2个点的座标已知时，可以计算地图方位角（十进位度数）（空间参考系统（英语：Spatial reference system））：

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

请注意，交换参考轴（逆时针）相对于数学的极座标，方位角相对于北方是顺时针方向。

这就是上述公式中X轴和Y轴互换的原因。如果方位角变为负数，可以持续每次增加360°，直到使它成为正值。

以弧度呈现的公式会稍微简单一些：

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

注意交换后的${\displaystyle (x,y)}$与正常的${\displaystyle (y,x)}$atan2输入的顺序相反。

计算座标

当一个点的座标（X₁，Y₁）到另一个点的距离D、和方位角α 已知时，可以计算另一个点的座标（X₂， Y₂）：

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

这通常用于三角测量和方位角识别（AzID），尤其是在雷达的应用中。

计算方位角

实际用途

在空战中，方位角是你的飞机相对于敌机尾部的角度。字母“L”或“R”显示在方位角之后，指示你的飞机在目标的哪一侧。并且方位角是判断敌机在我方的哪一测

在无线电领域，会利用方位角来表示定向天线所指的方向，使之在某方向上具有更强辐射能力或获得更大增益。在利用短波的国际广播中尤为常见。ND（Non directional）指天线无指向性，是全向天线。

参看

• 象限角
• 坐标系统

参考文献

1. https://terms.naer.edu.tw/detail/074faaf3e2937654ed6ceb5d82c1baa1/?seq=2
2. 存档副本. [2023-05-25]. （原始内容存档于2023-05-25）.
3. 存档副本. [2023-05-25]. （原始内容存档于2023-05-25）.
4. Azimuth. Dictionary.com. [2020-12-05]. （原始内容存档于2016-03-04）.
5. U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (7 May 1993), ch. 6, p. 2
6. U.S. Army, Map Reading and Land Navigation, FM 21–26, Headquarters, Dept. of the Army, Washington, D.C. (28 March 1956), ch. 3, p. 63
7. U.S. Army, ch. 6 p. 2
8. U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (17 September 1941), pp. 24–25
9. U.S. Army, Advanced Map and Aerial Photograph Reading, Headquarters, War Department, Washington, D.C. (23 December 1944), p. 15