文氏电桥

文氏电桥（英语：Wien bridge oscillator）也称为桥式正弦波振荡电路，是利用电阻与电容作为回授的一种电桥型振荡器，工作频率可达约几MHz左右。将输出接至一电阻（${\displaystyle R_{3}}$）与电容（${\displaystyle C_{1}}$）串联之电抗（${\displaystyle X_{s}}$）串接一电阻（${\displaystyle R_{4}}$）与电容（${\displaystyle C_{2}}$）并联之电抗（${\displaystyle X_{p}}$），再将${\displaystyle X_{p}}$之电压回授至输入端，此方式称为韦恩桥式震荡器或韦恩桥式震荡电路。

${\displaystyle X_{s}=R_{4}-jX_{C1}}$

${\displaystyle X_{p}=R_{3}//jX_{C2}={R_{3}\cdot -jX_{C2} \over R_{3}-jX_{C2}}}$

回授电路如下：

${\displaystyle \beta (s)={X_{p} \over {X_{s}+X_{p}}}}$

${\displaystyle ={R_{3}\cdot -jX_{C2} \over {(R_{4}-jX_{c1})\cdot (R_{3}-jX_{C2})+R_{3}\cdot -jX_{C2}}}}$

${\displaystyle ={R_{3}X_{C2} \over (R_{4}X_{C2}+R_{3}X_{C1}+R_{3}X_{C2})+j(R_{3}R_{4}-X_{C1}X_{C2})}}$

利用巴克豪生准则，震荡时虚部为零，增益为1。

故虚部之${\displaystyle R_{3}R_{4}-X_{C1}X_{C2}=0}$；

回路增益${\displaystyle \beta A={R_{3}X_{C2} \over (R_{4}X_{C2}+R_{3}X_{C1}+R_{3}X_{C2})}\cdot A=1}$

若${\displaystyle R_{3}=R_{4}=R}$；${\displaystyle X_{C1}=X_{C2}=X}$

${\displaystyle \beta ={1 \over 3}}$

增益必须为 ${\displaystyle A=3}$始可满足振荡之要求。