形式球

形式球是一个拓朴学上的概念，将球体的概念继续延伸至包括球心距为负数的“球体”及不被包围的状况。 形式球这个概念由Weihrauch & Schreiber (1981)提出^[1]，然后再由Tsuiki & Hattori (2008)一般化至包括球心距为负数（即一般化的形式球）的个案^[2]。

具体来说，如果${\displaystyle (X,d)}$是一个度量空间，以${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$表示非负实数，则${\displaystyle B^{+}(X,d)=X\times \mathbb {R} ^{+}}$的元素就是在${\displaystyle X}$空间内的一个形式球^[2]。${\displaystyle B(X,d)=X\times \mathbb {R} }$的元素则被称为“一般化的形式球”。

参考文献

1. Weihrauch, K.; Schreiber, U. Embedding metric spaces into CPOs. Theoretical computer science. 1981, 16 (1): 5–24. doi:10.1016/0304-3975(81)90027-X （英语）.
2. Tsuiki, Hideki; Hattori, Yasunao. Lawson topology of the space of formal balls and the hyperbolic topology of a metric space. Theoretical computer science. 2008-10, 405 (1-2): 198–205 [2018-04-28]. doi:10.1016/j.tcs.2008.06.034 （英语）. 引文格式1维护：日期与年 (link)

参看

• 罗森拓朴学（英语：Lawson topology）
• 波兰拓朴学/波兰空间
• 双曲空间

外部链接