弛豫时间

此条目的主题是热动平衡所需的弛豫时间。关于核磁共振的弛缓，请见“弛缓 (核磁共振)”。

弛豫时间（Relaxation Time），记作 ${\displaystyle \tau }$，即达到热动平衡所需的时间。

分析

在经典物理中，带电粒子可以在电场作用下作加速运动，即加速度 ${\displaystyle a=qE/m}$。

然而，自由电子在外电场作用下在晶体内运动却不能满足这个简单关系。首先，自由电子的静止质量和运动质量不同，公式中的质量为爱因斯坦的相对质量 ${\displaystyle m_{e}^{*}}$。另外，电子在晶体内最终会与原子发生碰撞，改变运动状态。这个碰撞会趋于降低电子从外电场获得的加速度，但电子的最终速度始终是增加。

每次碰撞之间的时间间隔平均，我们称为弛豫时间 ${\displaystyle \tau }$。在导体内，每次碰撞的速度增量平均，我们称为漂移速度 ${\displaystyle v_{d}}$，即

$${\displaystyle v_{d}={\frac {1}{2}}at={\frac {1}{2}}{\frac {eE}{m_{e}^{*}}}\tau }$$

其中 ${\displaystyle e}$ 为电子电量。若 ${\displaystyle \tau }$ 以电子在一段时间内的速度总体变化求得的平均弛豫时间，则省去系数 ${\textstyle {\frac {1}{2}}}$^[1]。

参考文献

1. Green, Martin A. Solar Cells: Operating Principles, Technology, and System Applications. Australia: Prentice-Hall. 1982: 34–35. ISBN 0-13-822270-3.