对称性破缺

对称性破缺（symmetry breaking）是指物理学里，在具有某种对称性的物理系统之临界点附近发生的微小振荡，通过选择所有可能分岔中的一个分岔，打破了这物理系统的对称性，并且决定了这物理系统的命运。例如当水温降至接近冰点时，水中各处看起来皆相同，因此水系统具有空间上的对称性，此时若某处的温度振荡至低于冰点，便破坏了对称性，且决定了所凝固之冰的结构。对于外在观察者，不清楚有涨落（或热噪声）的存在，会觉得这选择相当随机或任意。在图样形成（pattern formation）里，对称性破缺占有重要角色。

对称性破缺可以分为两种：

• 明显对称性破缺：在描述物理系统的拉格朗日量或哈密顿量的数学表示里，存在明显不具有某种对称性的项。
• 自发对称性破缺：描述物理系统的拉格朗日量或哈密顿量具有某种对称性，但是物理系统的最低能量态（真空态）不具有此种对称性。通常，这种对称性破缺会具有一种有序参数。动力学对称性破缺是这种对称性破缺的特例。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制、超导物理中的BCS理论。

历史

在最早研究对称性破缺的几个物理案例中，有一个案例是研究均匀旋转的不可压缩流体处于重力与流体静力平衡所呈现出的形状。卡尔·雅可比^[1] 与稍后约瑟夫·刘维尔^[2] 分别于1834年表示，三主轴麦克劳林椭球是这问题的平衡解，当旋转流体的动能与重力能的比率超过了某临界値之时，在这分岔点，轴对称被打破，之后，动能极小化的解答为非轴对称雅可比椭球。

皮埃尔·居里对于对称性破缺做了很多研究。他表明，当某些现象发生时，原本的对称群会被降低为其子群，对称性破缺是以这方式造成了这现象。应用群论来表述，原本的对称群被降低为其子群，因此，对称性破缺可以视为原本对称群与其子群之间的变换关系。从这角度来看，在研究对称性破缺论题时，几个研究重点是，会出现哪些子群、这些子群怎样出现、这些子群出现的先决条件为何？

1972年，诺贝尔物理学奖得主 菲利普·安德森发表论文《繁是不同》（《More is different》），应用对称性破缺的点子来指出还原论的局限。^[3]

参阅

• 南部-戈德斯通定理
• 量子色动力学真空（QCD vacuum）

参考资料

1. Jacobi, C.G.J. Über die figur des gleichgewichts. Poggendorf Ann. Phys. Chim. 1834, (33): 229–238.
2. Liouville, J. Sur la figure d'une masse fluide homogène, en équilibre et douée d'un mouvement de rotation. Journal de l'École Polytechnique. 1834, (14): 289–296.
3. Anderson, P.W. More is Different (PDF). Science. 1972, 177 (4047): 393–396 [2012-09-27]. Bibcode:1972Sci...177..393A. PMID 17796623. doi:10.1126/science.177.4047.393. （原始内容存档 (PDF)于2019-11-22）.