定义可达性

在编译器理论中，一个指令的定义可达性（Reaching Definition）必然是另外一个指令，而这个指令则是一个没有交错赋值指令的目标变数，举例来说：

d1 : y := 3
d2 : x := y

在d2中，d1为定义可达性，而在下列的范例中：

d1 : y := 3
d2 : y := 4
d3 : x := y

d1 在 d3不再是定义可达性，因为d2使它不再可能被到达。

作为分析用途

定义可达性也可称为数据流分析，它静态的决定在程式码当中哪些定义可以被到达，由于他相当简单，它在教课书当中通常被使用作数据分析的经典范例。数据流汇流运算（data-flow confluence operator）则是使用联集，而他的分析则是正向流动。定义可达性被使用在计算UD链以及DU链。

资料流方程式，给定一个基本区块 ${\displaystyle S}$在定义可达性：

• ${\displaystyle {\rm {REACH}}_{\rm {in}}[S]=\bigcup _{p\in pred[S]}{\rm {REACH}}_{\rm {out}}[p]}$
• ${\displaystyle {\rm {REACH}}_{\rm {out}}[S]={\rm {GEN}}[S]\cup ({\rm {REACH}}_{\rm {in}}[S]-{\rm {KILL}}[S])}$

换句话说，定义可达性的集合为${\displaystyle S}$，${\displaystyle pred[S]}$为${\displaystyle S}$的前身，在控制流程图（Control flow graph）中，${\displaystyle pred[S]}$包含所有在${\displaystyle S}$区块前的基本区块。定义可达性出来的${\displaystyle S}$，为所有定义可达性自己前身减掉那些被${\displaystyle S}$剃除掉的变数，再加上${\displaystyle S}$产生的新的定义。

我们定义通用的指令${\displaystyle {\rm {GEN}}}$及${\displaystyle {\rm {KILL}}}$如下：

• ${\displaystyle {\rm {GEN}}[d:y\leftarrow f(x_{1},\cdots ,x_{n})]=\{d\}}$
• ${\displaystyle {\rm {KILL}}[d:y\leftarrow f(x_{1},\cdots ,x_{n})]={\rm {DEFS}}[y]-\{d\}}$

${\displaystyle {\rm {DEFS}}[y]}$为所有赋值给${\displaystyle y}$变数定义的集合，${\displaystyle d}$是一个独立的标签附加在赋值的指令，那么定义可达性的值域就是这些指令标签。

延伸阅读

• Aho, Alfred V.; Sethi, Ravi; & Ullman, Jeffrey D. Compilers: Principles, Techniques, and Tools. Addison Wesley. 1986. ISBN 0-201-10088-6.
• Appel, Andrew W. Modern Compiler Implementation in ML. Cambridge University Press. 1999. ISBN 0-521-58274-1.
• Cooper, Keith D.; & Torczon, Linda. Engineering a Compiler. Morgan Kaufmann. 2005. ISBN 1-55860-698-X.
• Muchnick, Steven S. Advanced Compiler Design and Implementation. Morgan Kaufmann. 1997. ISBN 1-55860-320-4.

另见

• 静态单赋值形式