圈积

在群论中，圈积( wreath product)是一个基于半直积专门应用于两个群的乘积。圈积专门应用于置换群的归类，并提供一些方法建构有趣的例子。

群论
群
基本概念 子群 · 正规子群 · 商群 · 群同态 · 像 · (半)直积 · 直和 单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循环群 · 幂零群 · 可解群 · 圈积 离散群 有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 李型群 散在群 马蒂厄群 M11..12,M22..24 康威群 Co1..3 扬科群 J1..4 费歇尔群（英语：Fischer group）F22..24 子魔群（英语：sub monster group） B 魔群 M 其他有限群 对称群, Sn 二面体群, Dn 无限群 整数, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 连续群 李群 一般线性群 GL(n) 特殊线性群 SL(n) 正交群 O(n) 特殊正交群 SO(n) 酉群 U(n) 特殊酉群 SU(n) 辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 劳仑兹群 庞加莱群 无限维群 共形群 微分同胚群 环路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 椭圆曲线 线性代数群（英语：Linear algebraic group） 阿贝尔簇（英语：Abelian variety）
查 论 编

给定两个群A和H ，则存在两种圈积的变化: 未限制圈积( unrestricted wreath product )A Wr H(也叫做 A ≀ H)，以及限制圈积 (restricted wreath product)A wr H。给定一个集合Ω有著H-action，则存在一个一般化的圈积，记作: A Wr_Ω H 。

定义

记号与规范

性质

圈积的标准作用

例子

参考