自变量和因变量

自变数（英语：independent variable），又称独立变数、解释变数（explanatory variable）、外生变数，是可由研究者选择、控制、研究，且能独立变化而影响或引起其他变量变化的条件或因素（变数、变量、变项）。

函数常以横轴表示自变数（解释变数）、纵轴表示应变数（被解释变数）的函数图像来描绘。^[1]在此函数中，x为自变数，y为应变数。

与自变数相对者为应变数（英语：dependent variable），又称应变数、被解释变数、内生变数、反应变量、响应变量（response variable）、依变数、果变数，亦即要研究的目标变量，其取值可被观测且随自变量的变化而变化。

此外，另有控制变数（英语：controlled variable），又称额外变量（extraneous variable）、无关变量，是除了实验因素（自变量）以外，所有可能影响实验变化和结果并需要进行控制的潜在条件或因素（变数、变量、变项）。在实验中，有各种会影响实验结果的因素，由于各项因素的不确定性与不可预测性，因此需先设定何者为人为可控制之控制变数，何者为实验主要目标之自变数。其目的是为了厘清哪些因素能使实验产生不同的结果而形成的概念。

上述三种变量，主要用于实验或回归式中。

变数

变数（变量、变项、变因）分为下列三者：

• 自变数（操作变因、操纵变因、独立变项）：实验中唯一能改变的因素。（通往日报酬率图额五午餐费率维持不变）的因素。（实验组及对照组皆相同的因素）

此外，有一种实验标题能够透露出自变数及应变数为何物，如“温度对蒸腾作用速率的影响？”中，“温度”为自变数、“蒸腾作用速率”则是应变数（或是与“失水量”类似，同样可以量度蒸腾作用速率的变因），控制变数则可以是“光强度”、“湿度”等同样可以影响蒸腾作用速率（应变数）的因素。但并非适用于所有实验标题，如“熔化热实验”、“制作氧气实验”等“没有‘问号’的实验标题”和“非探究型实验”则无法透露自变数及应变数为何或是“根本没有变量”（亦指无实验组与对照组）。

例子

• 湿度对发霉的影响：
  • 步骤：两小块相同土司分别放入两个夹链袋，并取其一喷入水。
  • 独立变数：水分多少（喷水与否）
  • 控制变数：土司大小、摆放位置、温度、空气量、夹链袋大小
  • 应变数：发霉的速度（霉菌生长速度）

• 酸对生锈的影响：
  • 步骤：两块大小相同的钢棉（最好是相同厂牌）分别浸入水和醋酸水溶液。
  • 独立变数：液体种类（是否含有酸）
  • 控制变数：钢棉大小、液体量（水和醋酸水溶液之量必须相等）、摆放位置
  • 应变数：生锈的速度及范围

• 电流大小对手机的影响（充电速度）
  • 独立变数：电流大小
  • 控制变数：手机的品牌,型号,出产国家,日期
  • 应变数：手机充电的速度(时间长短)

参考文献

引用

1. Hastings, Nancy Baxter. Workshop calculus: guided exploration with review. Vol. 2. Springer Science & Business Media, 1998. p. 31

来源

台湾教科书

• 《国小自然6下》，南一出版，2011年1月版
• 《国中自然1上》，翰林出版，2011年6月版
• 《国中自然2上》，翰林出版，2012年6月版

外部链接

• 维基笔记-变因
• 网路百科-变因
• 中文世界大典-变因 （页面存档备份，存于互联网档案馆）