信噪比

信噪比（英语：Signal-to-noise ratio，缩写为SNR或S/N），又称讯杂比^[1]或訊噪比，是科学和工程中所用的一种度量，用于比较所需讯号的强度与背景杂讯的强度。其定义为讯号功率与杂讯功率的比率，以分贝（dB）为单位表示。大于比率1:1（高于0分贝）表示讯号多于杂讯。信噪比通常用于描述电子讯号，也可以应用在各种形式的讯号，比如冰芯（英语：Ice core）内的同位素量，或细胞间的生物化学信号^{[来源请求]}

关于统计学中的“信噪比”，请见“效应值”。

定义

所指为有用信号功率（Power of Signal）与杂讯功率（Power of Noise）的比。因此为振幅（Amplitude）平方的比：

${\displaystyle \mathrm {SNR} ={P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}={A_{\mathrm {signal} }^{2} \over A_{\mathrm {noise} }^{2}}}$

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

${\displaystyle \mathrm {SNR(dB)} =10\log _{10}\left({P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}\right)=20\log _{10}\left({A_{\mathrm {signal} } \over A_{\mathrm {noise} }}\right)}$

其中

${\displaystyle P_{\mathrm {signal} }\,}$为信号功率（Power of Signal）。

${\displaystyle P_{\mathrm {noise} }\,}$为噪声功率（Power of Noise）。

${\displaystyle A_{\mathrm {signal} }\,}$为信号振幅（Amplitude of Signal）。

${\displaystyle A_{\mathrm {noise} }\,}$为噪声振幅（Amplitude of Noise）。

各种调制系统的信噪比

调幅

信道信噪比为

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{C,AM}} ={\frac {A_{C}^{2}(1+k_{a}^{2}P)}{2WN_{0}}}}$

其中 W 是带宽，${\displaystyle k_{a}}$ 是调制系数

（AM接收机的）输出信噪比为

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{O,AM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{a}^{2}P}{2WN_{0}}}}$

调频

信道信噪比为

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{C,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}}{2WN_{0}}}}$

输出信噪比为

${\displaystyle \mathrm {(SNR)_{O,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{f}^{2}P}{2N_{0}W^{3}}}}$

1. 刘博文. 電子學（下）. 台北县五股乡: 全威. 2007. ISBN 978-986-6964-20-6 （中文（台湾））.