周杰的父亲周德扶在唐朝担任司农卿。周杰自小聪明，开成年间中进士，释褐试补任获嘉尉，又出任弘文馆校书郎；广明元年黄巢作乱，唐僖宗逃亡入四川、改元中和，他上书万字，陈述治乱办法，获擢任水部员外郎、转司农少卿。
周杰对每样学问都有涉猎，尤其精于历法。他占星发现岭南在乱世割据中稍为安定，便叫弟弟周鼎求任封州录事参军。到天复年间，周杰放弃官职南迁，刘隐听闻就邀请他到幕府，以宾仪对待，负责占候天文灾变；但他以年老愧于以星象在朝中工作，称病拒绝，唯刘隐亦宽待他。刘䶮称帝，强行任命他为司天监，命令他占卜国祚。周杰占卜出国家有五百五十五年国祚，令刘䶮十分高兴，给予丰厚赏赐。史书记载其实周杰早知南汉国祚短暂，只得五十五年，但害怕刘䶮猜疑，因此加上五百年欺骗他。
周杰后来迁任太常少卿，九十多岁才去世。他生前留心术数律历，全因发现历法大衍历有弊病，著有《极衍》二十四片传世。儿子周茂元传承其学，刘䶮时期任司天少监，入宋朝授监丞；孙周克明也精通历法术数，开宝年间任司天六壬、台主簿，景德年间上奏著作，获赐进士、拜太子洗马殿中丞。他喜欢藏书，懂得辞藻，曾寻找碑铭编写南汉史书十多卷，事未成就去世了，文稿亦散佚。
参考文献
- 《南汉书》·卷10
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