加长型球状屋顶(日语:長球形屋根、英语:Sphenomegacorona)是一种由16个三角形和2个正方形组成的十八面体[1],为詹森多面体的其中一个,索引为J88[2]。它无法由柏拉图立体(正多面体)和阿基米得立体(半正多面体)经过切割、增补而得来,是詹森多面体中的基本立体之一。詹森多面体是凸多面体,面皆由正多边形组成但不属于均匀多面体,共有92种。这些立体最早在1966年由诺曼·詹森(Norman Johnson)命名并给予描述[3]。
Quick Facts 类别, 识别 ...
加长型球状屋顶 |
类别 | 詹森多面体 J87 - J88 - J89 |
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名称 | 加长型球状屋顶 sphenomegacorona |
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别名 | 長球形屋根(日语) |
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参考索引 | J88 |
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鲍尔斯缩写
| wamco |
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面 | 18 |
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边 | 28 |
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顶点 | 12 |
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欧拉特征数 | F=18, E=28, V=12 (χ=2) |
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面的种类 | 16个三角形 2个正方形 |
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顶点图 | 2个(34) 2个(32.42) 2×2个(35) 4个(34.4) |
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对称群 | C2v群 |
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凸 |
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Close
加长型球状屋顶共由18个面、28条边和12个顶点所组成[4][5][6][7]。在其18个面中,有16个正三角形和2个正方形[5]。在其12个顶点中,有2个顶点是4个正三角形的公共顶点[7],在顶点图中可以用[34]来表示[8]、还有4个顶点是5个正三角形的公共顶点[7],在顶点图中可以用[35]来表示[8]、还有4个顶点是4个正三角形和1个正方形的公共顶点[7],在顶点图中可以用[34,4]来表示[8]、剩下的2个顶点是2个正三角形和2个正方形的公共顶点[7],在顶点图中可以用[32,42]来表示[8]。
边长为2的加长型球状屋顶的顶点座标为:
其中,、和为:
其中, ≈ 0.59463是下列多项式的做小实根:
这些座标也可以由下列顶点的轨道的并集在沿xz平面和yz平面镜射所产生的空间对称群之群作用下给出:[12]
Wolfram Research, Inc. Wolfram|Alpha Knowledgebase. Champaign, IL. 2020. PolyhedronData[{"Johnson", 88}, "SurfaceArea"]