功能和声

和声功能理论是用来讨论和弦与音级与主音之间关系的音乐理论。

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和声功能的定义

在音乐中的“功能”（和声功能^[1]）是用来指涉和弦^[2] 与音级^[3]与主音的关系。功能和声现今有两个主要理论：

• 德国派理论由胡戈·里曼于 1893 年在他的著作《简明和声学》（Vereinfachte Harmonielehre） 中发表，之后很快得到国际上的成功（英文版与俄文版于 1896 年出版，法文版于 1899 年）^[4]，理论中明确地使用了功能这个词^[5]。里曼描述了三种调性“功能”：主音、属音、下属音，分别用 T、D、S 来简写，这些和弦可以在任何调性音阶中做多少少的调整^[6]。这个理论与其后各种变形，至今存在于德语系国家、北欧、与东欧的和声教学法。
• 维也纳派的理论，主要特色是用罗马数字代表和弦的主音音级，由 赛门·薛瑟、阿诺·荀白克、海因里希・申克与其他理论家发产成型^[7]，在西欧与美国使用。这个理论的起源不仅仅是讨论调性功能。它考虑了在和声进行的背景中，和弦与主音的关系，通常是依照五度循环进行。和声“功能”的描述在 1954 年，由荀白克的 Structural Functions of Harmony 书中，清楚的说明是在“单一调性”的背景下进行的和声进行^[8]。

这两个理论都承袭自拉摩在 1722 年的著作 Traité d'harmonie 开始的基础低音理论（fundamental bass theory）^[9]。即使功能和声这个名词在 1983 年前没有出现过，但是这个概念无论明示或是暗示，都已经在这之前的许多理论著作里面出现。早期理论家包含费替（Fétis, Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie, 1844）、 杜鲁特（Durutte, Esthétique musicale, 1855）, 罗昆（Loquin, Notions élémentaires d'harmonie moderne, 1862）等等^[10]。

和声功能的概念近来已被进一步延伸，并且用来翻译古代的音乐概念，例如古希腊文的 ''dynamis''，或是中世紀拉丁文的 ''qualitas''。

概念的由来

和声功能的概念来自理论家所谓的纯律。人们了解到三个完全距离完全五度的三和弦，就可以组成大调音阶的七个音：例如和弦 F-A-C、C-E-G、或是 G-B-D（下属和弦、主和弦、属和弦）三个和弦加在一起所有的音，就可以组成大调音阶中的七个音。这三个和弦很快地就被当成大调中最重要的和弦，包括主和弦在中间，上面的属和弦，以及下面的下属和弦。

这种对称的结构或许就是为什么，由音阶中第四个音级建立的和弦被称为“下属和弦”，因为它是“从主音往下的属和弦”。这也是二元理论的由来，其中描述不只是纯律音阶来自对称的结构，而且认为小调是大调的倒影。二元理论从16世纪以来就出现在文献中。

德国功能和声理论

“功能和声”这个名词由胡戈·里曼于他的著作《简易和声学》中提出^[11]。里曼的理论来自莫里兹・豪普德曼对于调性的辩证描述^[12]。里曼提出三种抽象的功能：主和弦、属和弦（往上五度）、与下属和弦（往下五度）^[13] 。他也认为小调音阶是大调音阶的倒影，所以属和弦在大调是往上的五度，但是在小调应该是往下的五度；同样的下属和弦在大调是主和弦往下的五度（或是往上的四度），小调则是颠倒过来。

尽管他的理论很复杂，里曼的理论引起了很大的冲击，尤其在德国有很大的影响力。其中一个以他的理论写成的教科书是由赫曼・葛莱布纳写成^[14]。后来的德国理论家抛弃了里曼理论中最复杂的部分：大小调的二元理论，转而认为无论大小调，属和弦都是主音上的五度，下属和弦是主音上的四度^[15]。

C大调的主和弦与关系 (德文是 平行, Tp) 和弦: CM and Am 和弦Play^ⓘ.

在莫特(英语：Diether de la Motte)的理论中，三种调性功能：主音、属音、下属音依序被简写为 T、D、S，这些字母在大调时使用大写（T、D、S），小调时则使用小写（t、d、s）。每一个功能原则上都有三个和弦可以符合：除了该音上的和弦之外，还有往上三度或往下三度的和弦，用额外附加的字母标示。字母 P 或是 p 标示该功能来自主和弦的关系和弦（德国称作平行和弦 Parallel）：例如 Tp 就是大调主和弦的关系小三和弦（例如 C 大调中的 Am 和弦），tP 则是小调主和弦的关系大三和弦（例如 c 小调中的 E♭ 和弦）等等。其他与主要和弦距离三度的三和弦可以被标示为 G 或是 g（Gegenparallelklang 或 Gegenklang意思是“反关系”和弦），像是 tG 代表小调主和弦的反关系和弦（例如 C 小调中的 A♭ 和弦）。

三和弦与距离三度关系的和弦，实际上只有一个音是不同的，其他两个音是共通音。而且，在调性音阶上，三度关系的三和弦都在相反的属性（大小三和弦）上。在简单版本（无大小调，功能与音级都一样）的理论中，所有和弦的音级与功能列在下表^[16]（小调的二级与大调的七级，减五度的和弦被视为没有功能）。三级与六级和弦可以视为往上三度或往下三度的功能，但是其中一个功能比较少用，所以使用括号。

	音级	I	II	III	IV	V	VI	VII
功能	大调	T	Sp	Dp / (Tg)	S<l	D	Tp / (Sg)
	小调	t		tP / (dG)	s	d	sP / tG	dP

在每一个情况下，和弦属性标示在最后一个字母，例如大调二级的 Sp 标示二级小和弦是大调属和弦的关系和弦。六级大和弦是唯一两种功能：sP（小调下属的关系和弦）与 tG（小调主音的反关系和弦）都一样重要的和弦。其他的标示法（在此没有讨论）是用来标示变化和弦、非功能和弦、以及附属和弦等等。七级在和声序列（I–IV–VII–III–VI–II–V–I）有时会用罗马数字标示，所以序列会被标示为 T–S–VII–Dp–Tp–Sp–D–T。

根据樊尚·丹第（1903)对里曼理论的总结^[17]如下：

1. 只有“一个和弦”，“完美的和弦”本身是和谐的，因为他本身会产生休息与平衡的感觉；
2. 这个和弦有两个“不同的型态，大和弦与小和弦”取决于和弦是由大三度叠上小三度，或是小三度叠上大三度决定；
3. 这个和弦可以有“三种不同的调性功能：主和弦、属和弦、或是下属和弦”。

维也纳音级理论

在 C 大调 的七个音级，以及相应的三和弦与 罗马数字符号

相对来说，维也纳的理论，所谓的“音级理论”（Stufentheorie），由赛门·薛瑟、海因里希・申克、阿诺·荀白克与其他理论家发产成型，认为每一个音级有特定的功能，并且借由五度循环的关系与主音产生关联；它著重于和声进行而不是和弦的属性^[18]。在美国普遍教授的乐理课中，一共有六或是七种和声功能，取决于七级和弦是否被看作是一个独立的和弦。

音级理论 强调七个音级各自独立的性质. 此外, 与 德国功能理论强调主要的和声进行模型是 I–IV–V–I， 音级理论 强调的是下行五度循环 I–IV–VII–III–VI–II–V–I.

——Eytan Agmon^[19]

术语比较

下表比较了音级理论与功能理论在大调音阶中的术语，在很多英文文献中，音级的名称也被称作功能名称，而且大小调都相同。

音级理论名称	罗马数字	功能理论德文名称	功能理论德文名称的中文翻译	德文简写
主和弦Tonic	I	Tonika	主	T
上主和弦Supertonic	ii	Subdominantparallele	下属平行	Sp
中音和弦Mediant	iii	Dominantparallele 或 Tonikagegenparallele	属平行 或 主反平行	Dp/Tg
下属和弦Subdominant	IV	Subdominante	下属	S
属和弦Dominant	V	Dominante	属	D
下中音和弦Submediant	vi	Tonikaparallele 或 Subdominantgegenparallele	主平行 或 下属反平行	Tp
导音和弦Leading (note)	vii°	verkürzter Dominantseptakkord	不完全的属七和弦	被斜线划过的D7 (Đ7)

注意 ii、iii、以及 vi 级和弦是小写代表它们是小和弦；vii° 的上标圆圈表示这个和弦是减三和弦。

有些人一开始可能会排斥表面上过度理论化的德国和声学，希望可以在黎曼的功能和声理论，比较旧的音级理论，或是所谓的线性理论之间做出一个，可以一劳永逸的选择，或者可能认为所谓的线性理论已经解决了所有早期的争端。然而，这种对立理论之间的持续冲突，以及随之而来的不确定性和复杂性，具有特殊的优点。 特别是，讲英语的学生可能错误地认为他或她正在学习的和声“就是如此”，同时德国学生会面临很显然是理论构造的问题，必须相应地处理它们。

——Robert O. Gjerdingen^[13]

评价美国出版的和声理论，威廉・卡普兰写道^[20]：

大多数北美的教科书都用根音的音级来标示每一个和弦。... 然而许多里论家暸解罗马数字不见得可以完整定义这七种和弦的分别，然后他们就把和声分类成三个组别：主和弦、属和弦、与下属和弦。

1. 主和弦包括 I 与 VI 级和弦与各种转位。
2. 属和弦包括 V 与 VII 级和弦与各种转位，III 级和弦在某些时候，可以视作属和弦的替代和弦（像是 V–III–VI 的和声进行）。
3. 前属和弦包含了比较广泛的和弦: IV, II, ♭II, 重属和弦 (像是 V⁷/V）, 以及各种增六和弦。 ... 近代北美的功能和声学，保留了黎曼对主和弦与属和弦的分类，但是通常将“下属和弦”的功能重新概念化，变成一种什么都包的前属和弦功能

卡普兰进一步解释，前属和弦一共有两种型态“一种是建立在低音是音阶四级音（）上的和弦，另一种是从属和弦衍生出来的和弦 (V/V)”。第一种包括 IV、II⁶ 与 ♭II⁶，以及其它的转位，例如 IV⁶ 或 ♭II。第二种是以升四级（♯）功能作为属和弦的导音：VII⁷/V、 V⁶V，或是三种增六和弦。

反对意见

在 Kirnberger 1771 年的著作 Die Kunst des reinen Satzes in der Musik 中，包含一封 CPE・巴赫 写给他的信。信中写道（Pt. II第3节，第188页）：“你可以宣布我和我已故父亲的基本原则，与拉摩的基本原则相悖^[21]。”。即使该理论已成为当时大多数和声学著作的基础，在 CPE・巴赫 的著作 Versuch über die wahre Art das Clavier zu spielen 中，一次也没有提到拉摩的和声理论，好像它完全不存在^[22]。

和声的理论与实作研究，从一开始就是两个分支的研究系统，两者有各自的历史来源。和声理论是来自古代哲学对于音乐结构与调性的数学模型猜想，而和声的实作来自数字低音，以及在 18 世纪之后的技术衍伸。拉摩的和声学开始在物理学上找到和声理论的基础，而相对的，里曼却是以一种辩证的哲学思维，来思考音阶与调性的对称性，但是这两者都与和声的实作没有关联。即使如此，功能和声理论，至今从来没有找到小调和弦上的物理与声学解释^[23]。由于功能和声理论与作曲实践的分离，它也无法对于“作曲家如何作曲”的过程提出解释^[24]。

总而言之，和声学在史上最重要的分界点是19世纪初它与当代作曲实践的分离，这一发展与和声分析与机构化音乐陪训的兴起，即兴教材的衰落和西方音乐规条的巩固大致相吻合。这种分离的第一阶段是以一种编造的学术和理论方法，成为基本作曲的训练；第二个阶段，在一个世纪后，试图透过将和声知识重新定位，以及发展针对古典曲目的分析，来克服第一阶段的局限性，以及对于脱离调性音阶的半音和弦时，不足的解释力。

——理查德·科恩（Richard Cohn）^[25]

参考文献

1. Harmonic Functions. Open Music Theory. [7 May 2021]. （原始内容存档于2021-09-13）.
2. "Function", unsigned article, Grove Music Online, doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.10386.
3. See Walter Piston, Harmony, London, Gollancz, 1950, pp. 31-33, "Tonal Functions of the Scale Degrees".
4. Alexander Rehding, Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought, New York, Cambridge University Press, 2003, p. 17
5. "It was Riemann who coined the term 'function' in Vereinfachte Harmonielehre (1893) to describe relations between the dominant and subdominant harmonies and the referential tonic: he borrowed the word from mathematics, where it was used to designate the correlation of two variables, an 'argument' and a 'value'". Brian Hyer, "Tonality", Grove Music Online, doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.28102.
6. Hugo Riemann, Handbuch der Harmonielehre, 6th edn, Leipzig, Breitkopf und Härtel, 1917, p. 214. See A. Rehding, Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought, p. 51.
7. Robert E. Wason, Viennese Harmonic Theory from Albrecthsberger to Schenker and Schoenberg (Ann Arbor, London, 1985) ISBN 978-0-8357-1586-7, pp. xi-xiii and passim.
8. Arnold Schoenberg, Structural Functions of Harmony, Williams and Norgate, 1954; Revised edition edited by Leonard Stein, Ernest Benn, 1969. Paperback edition, London, Faber and Faber, 1983. ISBN 978-0-571-13000-9.
9. Matthew Shirlaw, The Theory of Harmony, London, Novello, [1917], p. 116, writes that "In the course of the second, third, and fourth books of the Traité, [...] Rameau throws out a number of observations respecting the nature and functions of chords, which raise questions of the utmost importance for the theory of harmony". See also p. 201 (about harmonic functions in Rameau's Génération harmonique).
10. Anne-Emmanuelle Ceulemans, Les conceptions fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. Rameau, Fr. J. Fétis, S. Sechter et H. Riemann, Master Degree Thesis, Catholic University of Louvain, 1989, p. 3.
11. Hugo Riemann, Harmony Simplified or the Theory of Tonal Functions of Chords, London and New York, 1893.
12. M. Hauptmann, Die Natur der Harmonik und der Metrik, Leipzig, 1853. Hauptmann saw the tonic chord as the expression of unity, its relation to the dominant and the subdominant as embodying an opposition to unity, and their synthesis in the return to the tonic. See David Kopp, Chromatic Transformations in Nineteenth-Century Music, Cambridge University Press, 2002, p. 52.
13. Dahlhaus, Carl (1990). "A Guide to the Terminology of German Harmony", Studies in the Origin of Harmonic Tonality, trans. Gjerdingen, Robert O. (1990). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09135-8.
14. Hermann Grabner, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die praktische Analyse, Munich 1923, and Handbuch der funktionellen Harmonielehre, Berlin 1944. ISBN 978-3-7649-2112-5.
15. See Wilhelm Maler, Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre, München, Leipzig, 1931, or Diether de la Motte, Harmonielehre, Kassel, Bärenreiter, 1976.
16. Diether de la Motte (1976), p. 102
17. Vincent d'Indy, Cours de composition musicale, Paris, Durand, 1903, cited from the 6th edition, 1912, p. 116:

    1. il n'y a qu' un seul accord, l'Accord parfait, seul consonnant, parce que, seul il donne la sensation de repos ou d'équilibre;
    2. l'Accord se manifeste sous deux aspects différents, l'aspect majeur et l'aspect mineur, suivant qu'il est engendré du grave à l'aigu ou de l'aigu au grave.
    3. l'Accord est susceptible de revêtir trois fonctions tonales différentes, suivant qu'il est Tonique, Dominante ou Sous-dominante.

    Translated (with some adaptation) in Jean-Jacques Nattiez, Music and Discourse. Toward a Semiology of Music, C. Abbate transl., Princeton, Princeton University Press, 1990, p. 224. Nattiez (or his translator, the quotation is not in the French edition) removed d'Indy's dualist idea according to which the chords are built from a major and a minor thirds, the major chord from bottom to top, the minor chord the other way around.

18. Robert E. Wason, Viennese Harmonic Theory, p. xii.
19. Eytan Agmon, "Functional Harmony Revisited: A Prototype-Theoretic Approach", Music Theory Spectrum 17/2 (Autumn 1995), pp. 202-203.
20. William Caplin, Analyzing Classical Form. An Approach for the Class Room. Oxford and New York: Oxford University Press, 2013. ISBN 978-0-19-974718-4. pp. 1–2.
21. "Kirnberger", "Die Kunst des reinen Satzes in der Musik"
22. "C.P.E. Bach", "Versuch über die wahre Art das Clavier zu spielen"
23. Richard Cohn, "harmony", Grove Music Online. doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.50818
24. https://www.youtube.com/watch?v=fj0gvs4DT04&list=PLXgZOmjds9Ek9NwSf67bdSfeXBzqM-nvy&index=4
25. Richard Cohn, "harmony", Grove Music Online. doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.50818

参见

• Common practice period
• Constant structure
• Diatonic and chromatic
• Nondominant seventh chord
• Secondary dominant
• Subsidiary chord
• Roman numeral analysis

延伸阅读

• Imig, Renate (1970). System der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann. Düsseldorf: Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft. [German]
• Rehding, Alexander: Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought (New Perspectives in Music History and Criticism). Cambridge University Press (2003). ISBN 978-0-521-82073-8.
• Riemann, Hugo: Vereinfachte Harmonielehre, oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). ASIN: B0017UOATO.
• Schoenberg, Arnold: Structural Functions of Harmony. W.W.Norton & Co. (1954, 1969) ISBN 978-0-393-00478-6, ISBN 978-0-393-02089-2.

外部链接

• Unlocking the Mysteries of Diatonic Harmony （页面存档备份，存于互联网档案馆） www.artofcomposing.com
• Example of Music theory course description from Juilliard: "Principles of harmony" (Archive from 24 November 2010, accessed 28 May 2013).