用户:Pentiumevo/三次函数
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在代数学中,所谓 三次函数 形如
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Polynomialdeg3.svg/320px-Polynomialdeg3.svg.png)
其中 a 非零(否则退化二次或更低次的函数)。
命 f(x) = 0 ,则得到 三次方程式
此方程式的解称为多项式 f(x)的根。如果所有 系数 a, b, c和 d 都是 实数,那么多项式至少有一个实根(更广泛来说,所有奇数次多项式都具有此性质)。三次方程式的所有解都可以经由代数方式求出(二次与四次方程式亦然,但是亚伯–鲁菲尼理告诉我们更高次的方程式则不尽然可以代数求解。)我们亦可用三角代换求出方程式的解。 另一方面,利用诸如牛顿法等求根算法可以计算出根的近似数值。
历史
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Graph_of_cubic_polynomial.svg/200px-Graph_of_cubic_polynomial.svg.png)
三次函数的临界点与反曲点
平方根中的式子
实系数三次方程式的公式解
代数解
判别式
卡尔达诺公式
一般式
重根, Δ = 0
三角函数解和双曲函数解
化简为缺二次项之形式
三实根的三角函数解
因式分解
几何求解
实系数情况下的根的性质
根的代数性质
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