闪耀光栅

闪耀光栅也称为小阶梯光栅（来自法语“échelle”=梯子）是一种特殊类型的绕射光栅。它被优化以在给定的绕射级中实现最大的光栅效率（英语：Diffraction efficiency）。为此，最大光功率集中在所需的绕射级，而其它级（特别是第零级）的剩馀功率最小化。由于这种条件只能在一个波长下精确实现，因此指定了光栅针对哪个“闪耀波长”进行优化（或“锐化”）。达到最大效率的方向称为“闪耀角”，是闪耀光栅的第三个关键特征，直接取决于闪耀波长和绕射级。

闪耀角

与所有光栅一样，闪耀光栅具有恒定的行距${\displaystyle d}$，决定了光栅引起的波长分裂的大小。光栅线具有三角形锯齿形横截面，形成台阶结构。台阶相对于光栅表面以所谓的闪耀角${\displaystyle \theta _{B}}$倾斜。因此，阶跃法线和光栅法线之间的角度为${\displaystyle \theta _{B}}$。

优化闪耀角度，以最大程度地提高所用光波长的效率。从描述性的角度来看，这意味著选择${\displaystyle \theta _{B}}$，使得在光栅处绕射的光束和在台阶处反射的光束都偏转到相同的方向。通常，闪耀光栅是以所谓的利特罗构形制造的。

利特罗构形

闪耀光栅处的绕射。一般情况用红色射线表示；利特罗构形以蓝色光线显示。

利特罗构型是一种特殊的几何形状，其中选择闪耀角以使绕射角和入射角相同^[1]。对于反射光栅，这意味著绕射光束被反向反射到入射光束的方向（图中的蓝色光束）。光束垂直于台阶，因此平行于台阶法线。因此，它在莉特罗构形${\displaystyle \alpha =\beta =\theta _{B}}$中成立。所有其他几何形状都会产生光束的变形利特罗膨胀（英语：Littrow expansion）或压缩。

光栅处的绕射角不受台阶结构的影响。它们由线间距决定，可以根据光栅方程的面内版本进行计算：

${\displaystyle d\left(\sin {\alpha }+\sin {\beta }\right)=m\lambda }$

此处：

${\displaystyle d}$ = 线间距，

${\displaystyle \alpha }$ =入射角，

${\displaystyle \beta }$ =绕射角（与${\displaystyle \alpha }$方向相同的角度，这意味著如果${\displaystyle \alpha }$为正，则上图中红色的${\displaystyle \beta }$将带有负号），

${\displaystyle m}$ = 绕射级（绕射阶数），

${\displaystyle \lambda }$ = 入射光的波长。

对于利特罗构形，这变为${\displaystyle 2d\sin {\theta _{B}}=m\lambda }$。通过求解${\displaystyle \theta _{B}}$，可以计算出绕射级、波长和线间距的任意组合的闪耀角：

${\displaystyle \theta _{B}=\arcsin {\frac {m\lambda }{2d}}\ .}$

闪耀透射光栅

闪耀光栅也可以实现为透射光栅。在这种情况下，选择闪耀角，使所需绕射级的角度与光栅材料处的光束折射角度一致^[2]。

阶梯光栅

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闪耀光栅的一种特殊形式是“阶梯光栅”，它的特征是闪耀角特别大（>45°）。因此，光线照射到三角形光栅线的短支柱上，而不是长支柱上。阶梯光栅大多以较大的线间距制造，但针对更高的绕射级进行了优化。

阶梯光栅在行星发现天文学中很有用，并被成功用于HARP和PARAS（[PRL高级径向速度全天搜索]]）光谱仪。

参考资料

1. Richardson Gratings, "Technical Note 11", section "Determination of the Blaze Wavelength" (30 September 2012).
2. Richardson Gratings, "Technical Note 4 - Transmission Gratings", section "Blazed Transmission Gratings" (30 September 2012).

外部链接

• Richardson Gratings, "Technical Note 11 - Determination of the Blaze Wavelength" (30 September 2012)
• Horiba Scientific, "Diffraction Gratings" (30 September 2012)
• Shimadzu, "Blaze Wavelength" (30 September 2012)
• Palmer, Christopher, Diffraction Grating Handbook, 8th edition, MKS Newport (2020). [1]