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长级差制的英文表示是 long scale,译自法文词汇 échelle longue,意思是在某数位命名系统中,billion一词用来表示“一万亿”,即1 million(百万)个million(百万)。
短级差制的英文表示是 short scale,译自法文词汇 échelle courte,表示的是在某数位命名系统中,billion一词用来表示“十亿”,即1 thousand(一千)个million(百万)。
对大部分生活在19世纪和20世纪的人来说,英国的数位命名系统一律是按长级差制命名的,而美国则使用的是短级差制,因此这两种体制通常(更确切地说是在这期间)被分别称为“英式数名”和“美式数名”。在1974年,英国政府宣布停止使用长级差制,现在英国政府和英国媒体公告的数字都是短级差制。[1][2][3]。到2005年,短级差制在英国也已被广泛使用,从而“英式数名”这种叫法就有些不恰当了。
在不同的历史阶段,两种级差系统在法国和义大利都曾被使用过,然而为了和大多数其它欧洲文言一致,法国和义大利现已固定使用长级差制了。
数值 | 短级差系统命名 | 长级差系统命名 |
---|---|---|
103 = | thousand | thousand |
106 = | million | million |
109 = | billion | milliard |
1012 = | trillion | billion |
1015 = | quadrillion | billiard |
1018 = | quintillion | trillion |
1021 = | sextillion | trilliard |
1024 = | septillion | quadrillion |
1027 = | octillion | quadrilliard |
1030 = | nonillion | quintillion |
1033 = | decillion | quintilliard |
1036 = | undecillion | sextillion |
1039 = | duodecillion | sextilliard |
1042 = | tredecillion | septillion |
1045 = | quattuordecillion | septilliard |
1048 = | quindecillion | octillion |
1051 = | sexdecillion | octilliard |
1054 = | septendecillion | nonillion |
1057 = | octodecillion | nonilliard |
1060 = | novemdecillion | decillion |
1063 = | vigintillion | decilliard |
1066 = | undecillion | |
1069 = | undecilliard | |
1072 = | duodecillion | |
1075 = | duodecilliard | |
1078 = | tredecillion | |
1081 = | tredecilliard | |
1084 = | quattuordecillion | |
1087 = | quattuordecilliard | |
1090 = | quindecillion | |
1093 = | quindecilliard | |
1096 = | sexdecillion | |
1099 = | sexdecilliard | |
10102 = | septendecillion | |
10105 = | septendecilliard | |
10108 = | octodecillion | |
10111 = | octodecilliard | |
10114 = | novemdecillion | |
10117 = | novemdecilliard | |
10120 = | vigintillion | |
10303 = | centillion | |
10600 = | centillion | |
10603 = | duocentillion | |
10903 = | trecentillion | |
101,203 = | quadrocentillion | |
101,503 = | quintcentillion | |
103,003 = | millillion |
由于词头 bi 表示 2、tri 表示 3,因此可以按这个逻辑来理解数位命名:
1475年 | Jehan Adam曾使用 bymillion 和 trimillion 分别表示 1012 和 1018。 |
1484年 | 法国数学家尼古拉斯·丘凯(Nicolas Chuquet)在其论文《数学三篇》(Triparty en la science de nombres)中使用 byllion、tryllion、quadrillion、quyllion、sixlion、septyllion、ottyllion 和 nonyllion 这些词来表示 1012、1018 等等。[4] 丘凯的著作直到19世纪70年代才发表,但其中大部分内容被Estienne de la Roche不加注明地抄袭并发表在其1520年的《Larismetique》一书中。 |
约1550年 | Jacques Peletier保留了丘凯的长级差制,但提出用 milliard 代替“thousand million”来表示 109。这个词在英格兰、德国、及欧洲其它地方被广泛使用。 |
17世纪早期 | 在法国和义大利,一些科学家开始使用 billion 一词来表示 109。 |
18世纪中叶 | “billion”在短级差系统中的含义被带到了英属的美洲殖民地。 |
19世纪早期 | 在法国某些地区转为使用短级差系统,这也被已开始在学校教授法文课程的美国所沿袭。 |
1926年 | 英国文言学家、字典编纂者亨利·华生·福勒的《现代英文用法词典》里解释到:“应记住,在(沿袭法文习惯的)美国用法中,['billion']一词的含义与其在英国用法中的含义不同。对我们英国人来说,它表示million的平方,即一百万个一百万(1,000,000,000,000);而对美国人来说这个词表示的是一千连乘三次,就是一千个一百万(1,000,000,000),这在我们英国被称为一个milliard。因此在英国除了天文学家,一般人都会觉得billion是个没有实际用处的词,令人遗憾的却是我们不能顺应实际地变化到那种更实用的体制。” |
1948年 | 在巴黎举行的国际度量衡大会上,有人提议恢复使用长级差系统。 |
1961年 | 《政府期刊》(Journal Officiel,法国官方刊物)确认法国官方使用长级差系统。[5] |
1974年 | 英国首相哈洛德·威尔逊对英国国会下院解释说,英国政府自此将使用短级差系来公布统计资料。[6] |
1994年 | 义大利政府正式确认使用长级差制。[7] |
以下国家有自己的编数系统,因此不使用长、短级差制度:
在义大利,bilione 一词在正式场合表示 1012;但在日常使用中,bilione 可能表示 109 和 1012 两个含义;trilione 表示 1012 及(罕用于)1018,等等。因此为避免混乱,人们很少使用这些词,通常会使用别的方式来表示,例如用 mille miliardi(一千个 milliards)表示 1012、un milione di miliardi 表示 1015、un miliardo di miliardi 表示 1018、mille miliardi di miliardi 表示 1021 等等。
如今在英国英文中已经废弃了“milliard”这个词(然而以该词为词源的“yard”一词作为行话用于伦敦的货币、外汇兑换以及债券市场中),且多年来“billion”一词也在所有发表的作品中别无它意地表示109。英国政府和BBC在各种场合中都完全使用短级差系统。在英国英文里故意使用 billion 表示 1012 的人基本上都会被误解。
尽管如此,不止在年长的人中,仍然存在按长级差制方式的理解。由于这些大数名称在日常生活中很少用到,所以在因用得少而不熟悉这些命名的那些普通读者中,相当多的一些人会把“billion”一词解释为 1012(即“一百万个百万”),即便是那些已经从学校学过该词的另一种意思的那些年轻人。如果再错误地沿袭该模式,有些人甚至会把“trillion”一词推断为(按长级差系统的)billion 的平方,即 1024,而不是该词在长级差系统中真正表示的 1018、或在短级差制中的 1012。
鉴于上述原因,在为一般公众写作时,比较明智的做法是避免使用“billion”、“trillion”等词。
在澳大利亚,在那些常以“百万”(million)为单位来比较数量的场合,有些档使用词汇 thousand million 表示 109,这是澳大利亚财政部(以前的AusInfo)目前的推荐用法、也是对该词含义的法定解释。与其它英文国家相一致,在澳大利亚的教育界、媒体外延、以及文学界中都使用短级差系统。在1999年时,澳大利亚政府的财务部门还没有将短级差系统定为标准,但有时会使用到。[1](页面存档备份,存于互联网档案馆)
尽管在西班牙文中“millardo”表示的是 109,然而在墨西哥,包括政府和新闻媒体,在实际中这个词不会被真的使用。所以墨西哥该算是长级差制的国家,不过在那里没有特定的词来表示 109,这个数量是以“mil millones”(一千个百万)来表示的;而“Un billón”(和英文 one billion 相同)表示的是“一百万个百万”(1012)。
在世界文中,biliono、triliono 等正式词汇都是含义模糊的,由于为避免因民族文言习惯而产生的对长、短级差产生偏向性假设,这种世界文交流本身固有的国际性特点更加大了这个问题。
可以通过在数词后添加非正式的、但一般被认可的尾码 -iliono 以表示一百万的幂的方式来避免这种模糊。例如 duiliono(其中的 du 表示“二”)= ( 106 )2 = 1012、triiliono = 1018、等等。Miliardo 一词明确地表示的是 109。