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比
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比(ratio)或比值,在数学上是一对孪生术语,比是两个非零“数”或非零“同类量”之间的比较关系,另可用以表示部分占全体的相对关系;两数或量前后或上下并置,分别称为前项与后项,记作 ,读作 a比b,如右图之 4:3。
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比值则强调比的数值,是由比的关系所导引出的前项除以后项的值,是两者的倍数关系,进而引申为一个数或变量除以另一个数或变量的商值;由于是数或同类量相除,所以比值无单位[1]。除了整数外,比值常用分数、小数、百分比来表示;小于 1的比值,又常被俗称为比率,尽管汉语词汇“比率”是一含糊概念,其另一方面可表示数学的率。
“比”可含糊地表示一个数或量 a 拥有另一个数或量 b 的多少倍,而 b 能除尽 a 几次;“比值”则可清晰地显示第一个数是第二个数的几倍,为一明确正实数(不一定为整数)[2]。在物理学上,不同效应的“比”,则常为重要参数或常数。但在英语中,“ratio”也意指“proportionality”(比例性)[3],容易混淆。