最小公倍数(英语:least common multiple,lcm)是数论中的一个概念。若有一个数
,可以被另外两个数
、
整除,且
同时大于或等于
和
,则
为
和
的公倍数。
和
的公倍数有无限个,而所有正的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数。同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。
整数
的最小公倍数一般记作:
,或者参照英文记法记作
。
对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分;标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数,然后将通分后的分子相加。