最简分数,也称既约分数或不可再约分数(英语:Irreducible fraction),指的是分子与分母互质的分数。
若一分数可表为
,且
(整数),
,则称
为最简分数。假若p和q还有别的公因数,则其非最简分数。若
,且设
则
。其中
为
的最简分数。
最简分数也可参阅有理化分数的公式,尽量将分子和分母互为质数[1]。每一个正有理数可以被表示为不可简化的分数[2]。如果分数的分子和分母划分为它们的最大公因数,而这一项方法可以完全降低至最低的简化条件[3]。为了找出分子和分母的最小公因数,当然可以使用辗转相除法或整数分解,就是要解决分数的分子和分母过大的问题[4]。
最简分数例如
、
或
。而
不是,因为
,因而