对称关系

数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是对称的：“若 a 关系到 b，则 b 关系到 a。”

数学上表示为：

${\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\Rightarrow \;bRa}$

例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。

注意，对称关系不是反对称关系（aRb 且 bRa 得到 b = a）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如“等于”；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的“整除”；有些关系是对称的但不是反对称的，比如“模 n 同余”；有些关系不是对称的但是反对称的，比如“小于”。

满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。

参见

• 对称性 (物理学)