对偶多面体
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在几何学,对偶多面体指的是两种多面体间的一种关联。若一个多面体的顶点能对应到另一个多面体的面,且每个与两顶点相连的边能对应到与两面相邻的边,则这两个多面体互为对偶多面体。[2]任何多面体都可以定义其对偶多面体,其基本属性也都能被明确定义,例如一个多面体的有多少面,对偶多面体就会有多少顶点,但一个具体存在的多面体其对应的对偶多面体不一定能被具体构造[3]。对偶多面体也可以作为一种多面体变换,这个多面体变换的完的像就是找出给定多面体的对偶多面体。对偶变换满足对合律,也就是说对偶多面体的对偶多面体等于自身。
两个互为对偶的多面体拥有相同的对称性,也因此许多由对称性定义的多面体类,其对偶多面体仍属于同一个多面体类,例如凸正多面体的对偶多面体还是柏拉图立体、星形正多面体的对偶多面体还是星形正多面体。