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代数拓扑中的塞弗特-范坎彭(Seifert–van Kampen)定理,将一个拓扑空间的基本群,用覆盖这空间的两个开且路径连通的子空间的基本群来表示。
设为拓扑空间,有两个开且路径连通的子空间覆盖,即,并且是非空且路径连通。取中的一点为各空间的基本群的基点。那么从到及的包含映射导出相应基本群的群同态:(以下省略基本群中的基点。)
塞弗特-范坎彭定理指出的基本群,是的基本群的共合积:
的推出。
这定理可以推广至的任意多个开子空间的覆盖: 设
当,令
为由包含所导出的群同态。又令
为由所导出的群同态。那么有下述的泛性质:
设为群,对所有有群同态,使得若,则
那么存在唯一的群同态,使得对所有,都有
这个泛性质决定唯一的。(不别群同构之异。)
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