坐标邻域

坐标邻域（Coordinate Neighborhood）是拓扑空间中的开集与其在欧几里得空间上的映射的有序对。

定义

当从拓扑空间${\displaystyle X}$的开集${\displaystyle U}$，到${\displaystyle m}$维欧几里得空间${\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}$中的开集${\displaystyle U'}$的同胚映射

${\displaystyle \varphi :U\to U'}$

存在时，${\displaystyle U}$和${\displaystyle \varphi }$的有序对${\displaystyle (U,\varphi )}$称为${\displaystyle m}$维坐标邻域。

• 当${\displaystyle {\mathcal {M}}}$被${\displaystyle m}$维坐标邻域所覆盖，即满足${\displaystyle {\mathcal {M}}=\cup _{\alpha \in A}U_{\alpha }}$时，${\displaystyle \left\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\right\}_{\alpha \in A}}$被称为是图册 (拓扑学)。

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