平方平均数维基百科,自由的 encyclopedia 平方平均数(英语:quadratic mean),又称均方根(或方均根,root mean square,缩写为RMS),是均方(一组数字平方的算术平均数)的平方根[1],是2次方的广义平均数的表达式,也可叫做2次幂平均数。其计算公式是: M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 n {\displaystyle M={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2} \over n}}={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2} \over n}}} 在连续函数 f ( x ) {\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x)\end{smallmatrix}}} 的区间 [ a , b ] {\displaystyle {\begin{smallmatrix}[a,b]\end{smallmatrix}}} 内,其均方根定义为: f r m s = 1 b − a ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {b-a}}{\int _{a}^{b}{[f(x)]}^{2}\,dx}}}}
平方平均数(英语:quadratic mean),又称均方根(或方均根,root mean square,缩写为RMS),是均方(一组数字平方的算术平均数)的平方根[1],是2次方的广义平均数的表达式,也可叫做2次幂平均数。其计算公式是: M = ∑ i = 1 n x i 2 n = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 n {\displaystyle M={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2} \over n}}={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2} \over n}}} 在连续函数 f ( x ) {\displaystyle {\begin{smallmatrix}f(x)\end{smallmatrix}}} 的区间 [ a , b ] {\displaystyle {\begin{smallmatrix}[a,b]\end{smallmatrix}}} 内,其均方根定义为: f r m s = 1 b − a ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {b-a}}{\int _{a}^{b}{[f(x)]}^{2}\,dx}}}}