同伦
拓樸學中描述連續地形變的函數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
同伦(英语:Homotopic[注 1])在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数,如果其中一个能“连续地形变”为另一个,则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群(英语:Cohomotopy group)的定义,它们是代数拓扑中重要的不变量(英语:Invariant (mathematics))。
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/HomotopySmall.gif)
事实上,在特定的空间中应用同伦还有一些技术上的困难。代数拓扑学家一般使用紧生成空间、CW复形或谱(英语:Spectrum_(topology))。