卡塔兰数
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卡塔兰数(英语:Catalan number)是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列,以比利时数学家欧仁·查理·卡特兰命名。历史上,清朝数学家明安图在其《割圜密率捷法》中最先发明这种计数方式,早于卡塔兰[1][2][3]。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”[4]。
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卡塔兰数的一般项公式为
第0项到第19项的卡塔兰数为:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, ...(OEIS数列A000108)