半峰全宽

半峰全宽（英语：Full width at half maximum，缩写为FWHM），也称作半高全宽、半峰全幅、或半高宽。是指在函数的一个峰当中，前后两个函数值等于峰值一半的点之间的距离。通常在光学、光学通信、频谱学中用来描述谱线、辐射功率。如果自变量是时间，通常使用半幅值脉宽 （full duration at half maximum，缩写为FDHM）这一概念。

半高宽

它可以用来计算高斯函数的积分。高斯函数的半峰全宽为${\displaystyle \mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2.355\;\sigma }$，其中${\displaystyle \sigma }$为标准差。^[1]

数学应用

函数	公式	FWHM
Bartlett	${\displaystyle 1-{\frac {\mid x\mid }{a}}}$	a
Blackman		0.810957a
cosine	${\displaystyle \cos({\frac {\pi x}{2a}})}$	${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$a
Gaussian	${\displaystyle \exp({\frac {-x^{2}}{2\sigma ^{2}}})}$	${\displaystyle 2{\sqrt {2\ln 2}}\sigma }$
Hamming		1.05543a
Hanning		a
Lorentzian	${\displaystyle {\frac {{\frac {1}{2}}\Gamma }{x^{2}+({\frac {1}{2}}\Gamma )^{2}}}}$	${\displaystyle \Gamma }$
Welch	1-${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}a}$

^[2]

参考文献

1. What is Full Width at Half Maximum (FWHM)? - StellarNet, Inc.. www.stellarnet.us. [2020-05-17]. （原始内容存档于2017-08-18）.
2. Weisstein, Eric W. (编). Full Width at Half Maximum. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2020-05-17]. （原始内容存档于2020-06-06） （英语）.

外部链接

• 什么是半峰全宽?（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 埃里克·韦斯坦因. 半峰全宽. MathWorld.