偏三角面体
维基百科,自由的 encyclopedia
偏三角面体(scalenohedron)[1] 是指由作为底的锯齿扭歪多边形之顶点与其中心正上方及正下方的两对称顶点相连所形成的立体。 在矿物学中,偏三角面体指上述形状的晶形[2],也就是说部分矿物的晶形为偏三角面体,例如方解石[3]。
Quick Facts 类别, 性质 ...
以六方偏三角面体(或称复三方偏三角面体)为例 | |
类别 | 偏三角面体 |
---|---|
性质 | |
面 | |
边 | |
顶点 | |
欧拉特征数 | F=, E=, V= (χ=2) |
组成与布局 | |
面的种类 | 2n个不等边三角形 |
对称性 | |
对称群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n |
旋转对称群 (英语:Rotation_groups) | Dn, [2,n]+, (22n), order 2n |
特性 | |
凸、面可递 | |
注:为底面边数 。 | |
Close
偏三角面体通常以底的边数命名,例如底为六边形的偏三角面体称为六方偏三角面体(hexagonal scalenohedron),由上下各6个共12个不等边三角形组成[4]:245。 而部分偏三角面体以复偏三角面体的方式存在,即对称性为n边形二面体群的复偏三角面体其底为锯齿扭歪2n边形,这种立体通常命名为复n角偏三角面体或复n方偏三角面体(di-n-gonal scalenohedron)。 在晶体学中,亦有复偏三角面体的晶形,尤其以复二方(didigonal,8个面)和复三方(ditrigonal,12个面)最为常见。[5][6]
偏三角面体所有面都是全等的不等边三角形,且其为等面图形。其可以视为一种直“对称”的、拥有锯齿扭歪多边形之底的双锥体,也可以视为将每个四边形面各分割成两个不等边三角形的偏方面体。