亲缘系数(英语:coefficient of relationship)是两个个体之间血缘关系(或生物学关系)程度的度量,由休厄尔·赖特于1922年定义,源自他在1921年对近交系数的定义。该衡量方法常用于遗传学和系谱学。近交系数用于单个个体,通常为父本与母本之间的亲缘系数的二分之一。
一般来说,近交程度越高,亲本之间的关系系数越接近1,以百分比表示[a],对于遗传关系很远的共同祖先的个体,其数值接近0。
两个个体B和C之间的亲缘系数(r)可通过对它们与共同祖先相连的每条路径的系数进行求和获得。每条这样的线都经由一个共同的祖先将两个人连接起来,通过非共同祖先个体的次数不多于一次。相差n代的祖先A和后代O之间的路径系数如下:
![{\displaystyle p_{AO}=2^{-n}\cdot {\sqrt {\frac {1+f_{A}}{1+f_{O}}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/925757570c79ca4d9a035b7dfbd2db3fb7900d97)
其中fA和fO分别是A和O的近交系数。
亲缘系数rBC可通过对所有路径系数求和获得:
![{\displaystyle r_{BC}=\sum {p_{AB}\cdot p_{AC}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ece79a719218b5f06acec4a9755e13c9906a9b50)
假设谱系可以追溯到一个足够遥远的完全随机繁殖的种群(对于求和计算中的所有A,fA = 0),则r的定义可以简化为
![{\displaystyle r_{BC}=\sum _{p}{2^{-L(p)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ad7df42bfb2d4b789b49378c4744be25eac5991)
其中p枚举连接经由一个共同祖先连接B和C的所有路径(即所有路径于共同祖先终止,不再经共同祖先向上追索到共同祖先的祖先),L(p)是路径p的长度。
举一个虚构的例子:假设两人在n = 5代前有32个共同祖先,但在4代以内无任何共同祖先,则他们的亲缘系数为
,当n = 5时为
,约等于0.0313或3%。
相同条件下,可追索到十代前1024位祖先的两人的亲缘系数为r = 2-10 = 0.1%。如果双方个体的族谱在5代内已知,则r的值可以达到百分之几的准确度,如果已知至少10代,则精度为百分之零点几。20代前的共同祖先(人类谱系中大约对应500年的时间尺度)对r的贡献低于百万分之一。
一般家庭关系图,其中每个彩色圆圈的面积已按相关系数的比例缩放。具有同等相关性的所有亲属都位于同一个灰色椭圆中。法定关系程度可以通过计算自己和亲戚之间的实线连接数来得到。[b]
亲缘系数有时用于在人类家谱中量化表示亲属关系的程度。
在人类关系中,亲缘系数的值通常是根据相对较少代数的完整族谱来计算得出的,可能是三到四代。如上所述,这样计算的亲缘系数的值因而是一个下限,实际值有可能高出多达几个百分点。如果两人的完整家谱的已知深度为七代,则误差在1%以内。[c]
严格而言,对于克隆体和同卵双胞胎,r = 1,但由于r通常用来估计两个个体繁殖的适宜程度,因此实际使用时两者通常为异性。
例如,一个人的亲兄弟姐妹与父母连接,父母与自己连接(2条线),而一个人的姑妈/舅妈/叔叔/舅舅与(外)祖父母连接,而(外)祖父母与父母连接,再与自己连接(3条线)。
但是,要得到完整的七代族谱(连往7代前的祖先的128条路径)是不切实际的,即使对名门贵族的成员也做不到。例如,伊丽莎白二世女王的族谱仅在6代内是完整的,但到了第7代便难以考证。
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- II) The effects of inbreeding on the genetic composition of a population
- III) Assortative mating based on somatic resemblance
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