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中分球
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中分球(midsphere)[1]或棱切球[2] (又译中交球、中点球[3]) 是指与多面体每条棱相切的球。 并非每个多面体都有中分球,但均匀多面体,包括正多面体、拟正多面体和半正多面体及其对偶多面体都具有中分球。 中分球的半径称为中分半径或中分球半径。 如果一个多面体存在中分球则称这个多面体和这颗球中分(midscribed,又译中交)。[4](相对于内切球的内切和外接球的外接)
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当多面体具有中分球时,可以在中分球上形成两个垂直的圆形堆叠,一个对应于多面体顶点之间的邻接,另一个对应于具有相同中分球的极多面体。 每个多面体边的长度是其两个端点到该圆形堆叠中相应圆的距离总和。
每一个多面体都有一个等效组合(相同拓朴结构)的规范多面体(canonical polyhedron)。 对应的规范多面体确实会存在中分球,中心点位于所有中分球与棱相切之点集的几何中心。 可以用数值方法近似地求出规范多面体与其中分球,但其座标不能精确地以解析式表示。 任何规范多面体和其极对偶都可以用来构建四维反棱镜的两个相对维面。
在二维空间中没有“中分”的概念,仅有“内切”和“外接”。