三方偏方面体
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在几何学中,三方偏方面体(英语:Trigonal Trapezohedron)又称为又称三方偏四角面体[1]、三角鸢形多面体(英语:Trigonal Deltohedron)或双反三角锥(英语:Trigonal Antidipyramid)是一个由六个全等的菱形组成的立体图形,是六面体的一种,亦是平行六面体的特例,因其可视为由六个全等且等边长的平行四边形所组成。因为所有的边缘都必须具有相同的长度,因此每一个三方偏方面体也是鸢形多面体。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
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类别 | 偏方面体 |
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对偶多面体 | 三角反棱柱 |
数学表示法 | |
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
性质 | |
面 | 6 菱形 |
边 | 12 |
顶点 | 8 |
欧拉特征数 | F=6, E=12, V=8 (χ=2) |
组成与布局 | |
面的布局 (英语:Face configuration) | 3,3,3,3 |
对称性 | |
对称群 | D3d, [2+,6], (2*3), order 12 |
旋转对称群 (英语:Rotation_groups) | D3, [2,6]+, (223), order 6 |
特性 | |
凸、面可递 | |
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三方偏方面体是最简单的偏方面体无穷序列(即:三方偏方面体、四方偏方面体、五方、六方、七方......)即最简单的反棱柱对偶多面体的无穷序列(二方偏方面体已退化为四面体)。
若三方偏方面体组成的菱形不只等边且等角,此种三方偏方面体就是一个正六面体,即正方体或立方体,因为其面为正方形,因此若三方偏方面体的面维正方形就会是正多面体,反之,立方体就是三方偏方面体中的一个特例。